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【題目】在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c且ccosA=4,asinC=5.

(1)求邊長c;

(2)著△ABC的面積S=20.求△ABC的周長.

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【題目】已知數(shù)列1,1,2,124,1,2,48,1,2,48,16其中第一項(xiàng)是,接下來的兩項(xiàng)是,再接下來的三項(xiàng)是,,,依此類推那么該數(shù)列的前50項(xiàng)和為  

A. 1044 B. 1024 C. 1045 D. 1025

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【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象,將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到g(x)的圖象,給出下列四個(gè)命題:

①函數(shù)f(x)的表達(dá)式為;

②g(x)的一條對稱軸的方程可以為;

③對于實(shí)數(shù)m,恒有

④f(x)+g(x)的最大值為2.其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示,邊長為a的空間四邊形ABCD中,∠BCD=90°,平面ABD⊥平面BCD,則異面直線AD與BC所成角的大小為( 。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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【題目】兩城市相距,現(xiàn)計(jì)劃在兩城市外以為直徑的半圓上選擇一點(diǎn)建造垃圾處理場,其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān),對城和城的總影響度為城和城的影響度之和,記點(diǎn)到城的距離為,建在處的垃圾處理場對城和城的總影響度為,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理場對城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4,對城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為,當(dāng)垃圾處理場建在的中點(diǎn)時(shí),對城和城的總影響度為0.065;

1)將表示成的函數(shù);

2)判斷上是否存在一點(diǎn),使建在此處的垃圾處理場對城和城的總影響度最小?若存在,求出該點(diǎn)到城的距離;若不存在,說明理由;

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【題目】拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子,當(dāng)已知紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)時(shí),兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和不小于9的概率是( 。

A. B. C. D.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,底面,分別是的中點(diǎn),,,.

I)證明:

II)求直線與平面所成角的正弦值;

III)在邊上是否存在點(diǎn),使所成角的余弦值為,若存在,確定點(diǎn)位置;若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若存在正數(shù),使恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;

(2)設(shè),若沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定:從年高考開始,高考物理、化學(xué)等六門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為八個(gè)等級.參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數(shù)所占比例分別為.選考科目成績計(jì)入考生總成績時(shí),將等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法則分別轉(zhuǎn)換到八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級成績.

某校級學(xué)生共人,以期末考試成績?yōu)樵汲煽冝D(zhuǎn)換了本校的等級成績,為學(xué)生合理選科提供依據(jù),其中物理成績獲得等級的學(xué)生原始成績統(tǒng)計(jì)如下

成績

93

91

90

88

87

86

85

84

83

82

人數(shù)

1

1

4

2

4

3

3

3

2

7

(1)從物理成績獲得等級的學(xué)生中任取名,求恰好有名同學(xué)的等級分?jǐn)?shù)不小于的概率;

(2)待到本級學(xué)生高考結(jié)束后,從全省考生中不放回的隨機(jī)抽取學(xué)生,直到抽到名同學(xué)的物理高考成績等級為結(jié)束(最多抽取人),設(shè)抽取的學(xué)生個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(注: ).

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