科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為參與某次救援,潛水員需潛至水下30米處進(jìn)行作業(yè).在下潛與返回水面的過(guò)程中保持勻速,速度均為米/分鐘(,為常數(shù)),下潛過(guò)程中每分鐘耗氧量與速度的平方成正比,當(dāng)速度為1米/分鐘時(shí),每分鐘耗氧量為0.2升;在水下30米作業(yè)時(shí),每分鐘耗氧量為0.4升:返回水面的過(guò)程中每分鐘耗氧量為0.2升假定氧氣瓶中氧氣為20升,潛水員下潛時(shí)開(kāi)始使用氧氣瓶中的氧氣,返回到水面時(shí)氧氣瓶中氧氣恰好用盡.
(1)試求潛水員在水下30米作業(yè)的時(shí)間(單位:分鐘)與速度的函數(shù)解析式;
(2)試求潛水員在水下30米能作業(yè)的最長(zhǎng)時(shí)間.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)的十佳校園歌手有6名男同學(xué),4名女同學(xué),其中3名來(lái)自1班,其余7名來(lái)自其他互不相同的7個(gè)班,現(xiàn)從10名同學(xué)中隨機(jī)選擇3名參加文藝晚會(huì),則選出的3名同學(xué)來(lái)自不同班級(jí)的概率為_____,設(shè)X為選出3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),則該變量X的數(shù)學(xué)期望為_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求經(jīng)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且與直線垂直的直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若為橢圓上任意-點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)到直線距離最小時(shí),求點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝店對(duì)過(guò)去100天其實(shí)體店和網(wǎng)店的銷(xiāo)售量(單位:件)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成頻率分布直方圖如下:
(1)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店過(guò)去100天的銷(xiāo)售中,實(shí)體店和網(wǎng)店銷(xiāo)售量都不低于50件的概率為0.4,求過(guò)去100天的銷(xiāo)售中,實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷(xiāo)售量不低于50件的天數(shù);
(2)若將上述頻率視為概率,已知該服裝店實(shí)體店每天的人工成本為500元,門(mén)市成本為1200元,每售出一件利潤(rùn)為50元,求該門(mén)市一天獲利不低于800元的概率;
(3)根據(jù)銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,求該服裝店網(wǎng)店銷(xiāo)售量中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若在處的切線與直線平行,求的值及的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求證:在定義域內(nèi)有且只有兩個(gè)極值點(diǎn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小劉同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后自主擇業(yè),回到農(nóng)村老家發(fā)展蜜桔收購(gòu),然后賣(mài)出去,幫助村民致富.小劉打算利用“互聯(lián)網(wǎng)+”的模式進(jìn)行銷(xiāo)售.為了更好地銷(xiāo)售,假設(shè)該村每顆蜜柚樹(shù)結(jié)果50個(gè),現(xiàn)隨機(jī)選了兩棵樹(shù)的蜜柚摘下來(lái)進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)(單位:千克)的個(gè)數(shù):,10;,10;,15;,40;,20;,5.
(1)作出其頻率分布直方圖并求其眾數(shù);
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該村蜜袖樹(shù)上大約還有100顆樹(shù)的蜜柚待出售,小劉提出兩種收購(gòu)方案:
A.所有蜜柚均以16元/千克收購(gòu);
B.低于2.25千克的蜜柚以22元/個(gè)收購(gòu),高于或等于2.25千克的以30元/個(gè)收購(gòu).請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,點(diǎn)為半圓上一動(dòng)點(diǎn),若過(guò)作橢圓的兩切線分別交軸于、兩點(diǎn).
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面四邊形為直角梯形,,,,將繞著翻折到.
(1)為上一點(diǎn),且,當(dāng)平面時(shí),求實(shí)數(shù)的值;
(2)當(dāng)平面與平面所成的銳二面角大小為時(shí),求與平面所成角的正弦.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】是正四面體的面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),為棱中點(diǎn),記與平面成角為定值,若點(diǎn)的軌跡為一段拋物線,則( )
A.B.C.D.
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