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科目: 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,,,側(cè)面底面

)作出平面與平面的交線,并證明平面;

)求二面角的余弦值.

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【題目】某商場為了了解顧客的購物信息,隨機在商場收集了位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

一次購物款(單位:元)

顧客人數(shù)

統(tǒng)計結(jié)果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占,該商場每日大約有名顧客,為了增加商場銷售額度,對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀念品.

(Ⅰ)試確定 的值,并估計每日應準備紀念品的數(shù)量;

(Ⅱ)現(xiàn)有人前去該商場購物,求獲得紀念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學期望.

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【題目】某射擊運動員在比賽前進行三周的封閉訓練,教練員將其每天成績的均值數(shù)據(jù)整理,并繪成條形圖如下,

根據(jù)該圖,下列說法錯誤的是:(

A.第三周平均成績最好B.第一周平均成績比第二平均成績好

C.第一周成績波動較大D.第三周成績比較穩(wěn)定

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【題目】已知函數(shù),.

1)求的極值點;

2)求方程的根的個數(shù).

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【題目】已知函數(shù)處的切線方程為.

(1)求實數(shù)的值;

(2)若有兩個極值點,求的取值范圍并證明.

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【題目】為了響應黨的十九大所提出的教育教學改革,某校啟動了數(shù)學教學方法的探索,學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班,每班40人,甲班按原有傳統(tǒng)模式教學,乙班實施自主學習模式.經(jīng)過一年的教學實驗,將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個班學生的平均成績均在,按照區(qū)間,,,進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

1)完成表格,并判斷是否有以上的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關(guān);

甲班

乙班

合計

大于等于80分的人數(shù)

小于80分的人數(shù)

合計

2)從乙班,分數(shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學生座談,從中選三位同學發(fā)言,記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和期望.

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【題目】某市一所醫(yī)院在某時間段為發(fā)燒超過38的病人特設發(fā)熱門診,該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差()與就診人數(shù)的資料:

日期

1

2

3

4

5

晝夜溫差()

8

10

13

12

7

就診人數(shù)(人)

18

25

28

27

17

(1)求的相關(guān)系數(shù),并說明晝夜溫差()與就診人數(shù)具有很強的線性相關(guān)關(guān)系.

(2)求就診人數(shù)(人)關(guān)于出晝夜溫差()的線性回歸方程,預測晝夜溫差為9時的就診人數(shù).

附:樣本的相關(guān)系數(shù)為,當時認為兩個變量有很強的線性相關(guān)關(guān)系.

回歸直線方程為,其中,.

參考數(shù)據(jù):,

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【題目】設函數(shù),其中

1)當時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

3)當,且時,證明不等式

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【題目】(1)六個從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,則不同的排法共有幾種?

(2)把5件不同產(chǎn)品擺成一排,若產(chǎn)品與產(chǎn)品相鄰,且產(chǎn)品與產(chǎn)品不相鄰,則不同的擺法有幾種?

(3)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序,則同類節(jié)目不相鄰的排法有幾種?

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【題目】下列四個結(jié)論:

①在回歸分析模型中,殘差平方和越大,說明模型的擬合效果越好;

②某學校有男教師60名、女教師40名,為了解教師的體育愛好情況,在全體教師中抽取20名調(diào)查,則宜采用的抽樣方法是分層抽樣;

③線性相關(guān)系數(shù)越大,兩個變量的線性相關(guān)性越弱;反之,線性相關(guān)性越強;

④在回歸方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量增加0.5個單位.

其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④

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