（Ⅰ）求應從喜愛看綜藝節(jié)目，體育節(jié)目，時政節(jié)目的學生中抽取的學生人數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的6名學生中隨機抽取2人分作一組，

（1）列出所有可能的結果；

（2）求抽取的2人中有1人喜愛綜藝節(jié)目1人喜愛體育節(jié)目的概率．

【題目】等差數(shù)列首項和公差都是，記的前n項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，公比為q，記的前n項和為：

（1）寫出構成的集合A；

（2）若將中的整數(shù)項按從小到大的順序構成數(shù)列，求的一個通項公式；

（3）若q為正整數(shù)，問是否存在大于1的正整數(shù)k，使得同時為（1）中集合A的元素？若存在，寫出所有符合條件的的通項公式，若不存在，請說明理由.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C上的點到點的距離與它到直線的距離之比為，圓O的方程為，曲線C與x軸的正半軸的交點為A，過原點O且異于坐標軸的直線與曲線C交于B，C兩點，直線AB與圓O的另一交點為P，直線PD與圓O的另一交點為Q，其中，設直線AB，AC的斜率分別為；

（1）求曲線C的方程，并證明到點M的距離；

（2）求的值；

（3）記直線PQ，BC的斜率分別為、，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值，若不存在，說明理由.

【題目】對于定義在上的函數(shù)，若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調遞減；②存在常數(shù)p，使其值域為，則稱函數(shù)為的“漸近函數(shù)”；

（1）證明：函數(shù)是函數(shù)的漸近函數(shù)，并求此時實數(shù)p的值；

（2）若函數(shù)，證明：當時，不是的漸近函數(shù).

【題目】如圖所示，棱長為a的正方體，N是棱的中點；

（1）求直線AN與平面所成角的大小；

（2）求到平面ANC的距離.

【題目】如圖，記棱長為1的正方體，以各個面的中心為頂點的正八面體為，以各面的中心為頂點的正方體為，以各個面的中心為頂點的正八面體為，……，以此類推得一系列的多面體，設的棱長為，則數(shù)列的各項和為________.

【題目】已知關于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則（其中a+c≠0）的取值范圍為_____．

【題目】如果函數(shù)的定義域為，且存在實常數(shù)，使得對定義域內的任意，都有恒成立，那么稱此函數(shù)具有“性質”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值，若不具有“性質”，請說明理由；

（2）已知具有“性質”，且當時，，求在的最大值；

（3）已知函數(shù)既具有“性質”，又具有“性質”且當時，，若函數(shù)圖象與直線的公共點有個，求的取值范圍.

【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線：的距離為，到點的距離為，且，若直線與橢圓交于不同兩點、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線的方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】若兩個函數(shù)的圖象經過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個函數(shù)：，，，，則“同形”函數(shù)是（ ）

A.與B.與C.與D.與