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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的導函數(shù)為f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．數(shù)列{an}滿足a1=1，且當n≥2，n∈N*時，an=n2[
1
f(1)
+
1
f(2)
+…+
1
f(n-1)
]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當n≥2且n∈N*時，比較
1+an
an+1
與
f(n+1)
f(n)
的大�。�
（3）比較（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）L（1+
1
an
）與4的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=-1處取得極值，且在點（1，f（1））處的切線的斜率為2．
（Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在[
12
，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2，a5，a14成等比數(shù)列，已知a1=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）當c1=1，且cn+1=cn+3
12
an時，求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB和BC的中點，G為上底面A1B1C1D1的中心．
（I）求AD與BG所成角的余弦值；
（II）求二面角B-FB1-E的大小；
（III）求點D到平面B1EF的距離．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人獨立破譯一個密碼，他們能獨立譯出密碼的概率分別為
1
2
和
1
4
．
（I）求甲、乙兩人均不能譯出密碼的概率；
（II）假設有4個與甲同樣能力的人一起獨立破譯該密碼，求這4人中至少有3人同時譯出密碼的概率．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A=
π
6
，c=
3
，b=1．
（Ⅰ）求a的長及B的大�。�
（Ⅱ）若0＜x≤B，求函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
的值域．

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科目： 來源： 題型：

16、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN，有以下四個結論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN與面A1B1C1D1成0°角；  ④MN與A1C1是異面直線．其中正確結論的序號是
①③
．

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科目： 來源： 題型：

設地球半徑為R，甲、乙兩地均在枯初子午線（0°度經(jīng)線），且甲地位于北緯40°，乙地位于南緯80°，則甲乙兩地的球面距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

(x2+
1x2
-2) 2展開式中的常數(shù)項是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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