若g（x）=1-2x，f[g（x）]=log₂

1

x+1

，則f（-1）=（　�。�

函數(shù)f（x）=

1+x

+lg（1-x）的定義域是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，點(diǎn)P（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上，過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)方程為y=3x+1
（1）若y=f（x）在x=-2時(shí)有極值，求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

（文）質(zhì)檢部門(mén)將對(duì)12個(gè)廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗(yàn)合格，則該廠家的奶粉即可投放市場(chǎng)；若檢驗(yàn)不合格，則該廠家的奶粉將不能投放市場(chǎng)且作廢品處理．假定這12個(gè)廠家中只有2個(gè)廠家的奶粉存在質(zhì)量問(wèn)題（即檢驗(yàn)不能合格），但不知道是哪兩個(gè)廠家的奶粉．
（I）從中任意選取3個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn)，求至少有2個(gè)廠家的奶粉檢驗(yàn)合格的概率；
（Ⅱ）每次從中任意抽取一個(gè)廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(yàn)（抽檢不重復(fù)），求恰好在第二次抽檢到合格奶粉的概率．

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知

3

2

sin2A=sinCcosB+sinBcosC，
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若a=1，cosB+cosC=

2 3

3

，求邊c的值．

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₃=-6，a₆=0．
（I）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求{a_nb_n}的前n項(xiàng)和公式．

（2013•懷化三模）計(jì)算 （log₂9）•（log₃4）=．

（2012•山東）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，與雙曲線(xiàn)x²-y²=1的漸近線(xiàn)有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　　）

已知sin（

π

6

+α）=

1

3

，則cos（

2π

3

-2α）的值等于（　　）