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科目: 來源: 題型:

已知O為坐標原點,M(cosx,2
3
),N(2cosx,sinxcosx+
3
6
a)
其中x∈R,a為常數(shù),設函數(shù)f(x)=
OM
ON

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(2)若角C∈[
π
3
,π)
且y=f(C)的最小值為0,求a的值;
(3)在(2)的條件下,試畫出y=f(x)(x∈[0,π])的簡圖.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω>0,x∈R)
,且函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式并求f(x)的最小值;
(2)若g(x)=log
1
2
[f(x)]
,求g(x)的單調(diào)增區(qū)間.

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已知函數(shù)f(x)=sin2x-2cos2x(x∈R) 
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)當x∈[0,
π2
]時,求函數(shù)f(x)的最大值及相應的x值.

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科目: 來源: 題型:

設實數(shù)x滿足2x+log2x=0,則有( �。�

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科目: 來源: 題型:

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn,n∈N*,其導函數(shù)記為f'n(x),且滿足:f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f2[ξ1+
1
λ
(ξ2-ξ1)]
(ξ1≠ξ2),λ,ξ1,ξ2為常數(shù).
(Ⅰ)試求λ的值;
(Ⅱ)設函數(shù)f2n-1(x)與fn(1-x)的乘積為函數(shù)F(x),求F(x)的極大值與極小值;
(Ⅲ)試討論關于x的方程
f′n(1+x)
f′n+1(1+x)
=
λn-1
λn+1-1
在區(qū)間(0,1)上的實數(shù)根的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,Sn為其前n項和,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1=2,S2=5b2,S4=25b3
(I)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式an及bn
(II)設數(shù)列{cn}滿足cn=bnSn,問當n為何值時,cn取得最大值?

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科目: 來源: 題型:

AB分別是直線上的兩個動點,并且

記動點P的軌跡為C.

(1)求軌跡C的方程;

(2)若點D的坐標為(0,16),M、N是曲線C上的兩個動點,且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3ax4-2(3a+1)x2+4x
( I)當a=
16
時,求f(x)的極值;
( II)若f(x)在(-1,1)上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知a1=1,an+1=
5
2
-
1
an
,bn=
1
an-2
,則數(shù)列{bn}的通項公式bn=
-
1
3
×22n-2-
2
3
-
1
3
×22n-2-
2
3

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科目: 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}中,a1=2,a8=4,函數(shù)f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),則f'(0)=
4096
4096

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