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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一塊礦石晶體的形狀為四棱柱,底面ABCD是正方形,CC1=3,CD=2,且∠C1CB=∠C1CD=60°.
(1)設(shè)
CD
=
a
, 
CB
=
b
 
CC1
=
c
,試用
a
,
b
,
c
表示
A1C
;
(2)O為四棱柱的中心,求CO的長(zhǎng);
(3)求證:A1C⊥BD.

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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+c,其中c為常數(shù),則該數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是
c=-1
c=-1

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
OA
=(2,-1,2),
OB
=(1,0,3),則cos∠OAB=
3
9
latex=“
3
9
“>39
3
9
latex=“
3
9
“>39

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x+2)e2x,則f'(0)=
5
5

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科目: 來(lái)源: 題型:

橢圓C:
x2
25
+
y2
9
=1
的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,有下列研究問(wèn)題及結(jié)論:
①曲線(xiàn)
x2
25-k
+
y2
9-k
=1 (k<9)
與橢圓C的焦點(diǎn)相同;
②一條拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是橢圓C 的短軸的端點(diǎn),頂點(diǎn)在原點(diǎn),則其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=±6y;
③若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn),且滿(mǎn)足
PF1
PF2
=0
,則|
PF1
+
PF2
|
=8.
則以上研究結(jié)論正確的序號(hào)依次是(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+
1-xax
,其中a為大于零的常數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且公差d>0,其第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=cn-1+bn(n≥2),且c1=2,求{cn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3且an+1=2Sn+3,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1=
1
2
bn+
1
4
,且b1=
7
2
,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列{bn-
1
2
}
是等比數(shù)列,并求{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=-4cos2x+4
3
sinxcosx

(1)求f(x)取得最大值時(shí)x的集合,和f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在[-
π
4
,
π
6
]上的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-10n+1(n=1,2,3,…),則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為
an=
-8,n=1
2n-11,n≥2
an=
-8,n=1
2n-11,n≥2

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同步練習(xí)冊(cè)答案