已知集合A={x|y=lgx}，集合B={y|y=

x

}，則A∩B=．

（1）設(shè)一次函數(shù)f（x）滿足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，值域為[a，b]（a＜b），則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“方正”函數(shù)．
①設(shè)g(x)=

1

2

x2-x+

3

2

是[a，b]上的“方正”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值．
②問是否存在常數(shù)a，b（a＞-2），使函數(shù)h(x)=

1

x+2

是區(qū)間[a，b]上的“方正”函數(shù)？若存在，求出a，b的值；不存在，說明理由．

（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）=x³-3x在[0，1]上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)x₀是方程x³-3x=100的正實數(shù)解，利用（1）的結(jié)論，求證：4＜x₀＜5．

上海是我國最早跨入老年社會的城市，而且人口老齡化速度非�？欤畵�(jù)統(tǒng)計資料顯示：浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人，到2005年末老年人口達34.82萬人，設(shè)老年人口的年平均增長率為a，從1995年末起經(jīng)過x年的老年人口數(shù)為f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口數(shù)、f（1）表示1996年末的老年人口數(shù)）
（1）求年平均增長率a的值；并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）預(yù)算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)．（精確到0.01萬人）

對于“函數(shù)f(x)=

1

-x2+2x+3

是否存在最值的問題”，你認為以下四種說法中正確的是（　　）

給出下列命題：①函數(shù)y=x⁰與y=1表示同一個函數(shù)；②函數(shù)y=x³x∈（-1，1]是奇函數(shù)；③若偶函數(shù)y=f（x）且在（-∞，0）上是增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；其中正確命題的個數(shù)有（　�。�

已知冪函數(shù)f（x）滿足：對任意x₁，x₂∈R，當(dāng)且僅當(dāng)x₁=x₂時，有f（x₁）=f（x₂）．則f（-1）+f（0）+f（1）的值為．

不等式x²+|x|•x-2≤0的解為．