設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線x=y²的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則雙曲線C的離心率的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q＞0）．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，均有a_n＞b_n，求q的取值范圍．

設(shè)函數(shù)，①它的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱；函數(shù)的一個(gè)解析式為________．

下面給出的四個(gè)命題中：
①對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上是數(shù)列a_n為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），則有x₁x₂-y₁y₂=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．
其中是真命題的有________（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，．
（1）求點(diǎn) M，N的坐標(biāo)；
（2）若角α，β的頂點(diǎn)都為坐標(biāo)原點(diǎn)且始邊都與x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊分別經(jīng)過點(diǎn) M，N，求tan（α+β）的值．

已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+1在（0，3]內(nèi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   
4. D.
   （-∞，1]

數(shù)列{a_n}中，，則該數(shù)列前100項(xiàng)中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)分別為

1. A.
   a₁，a₅₀
2. B.
   a₁，a₄₄
3. C.
   a₄₅，a₄₄
4. D.
   a₄₅，a₅₀

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若A是銳角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且滿足f（A）=，求sin2A的值．

拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn)，且∠AFO=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是________．

若二項(xiàng)式（0＜α＜π）的展開式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，且第6項(xiàng)為168，則a的值是________．