（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若圓O的面積為4π，∠ABC=30°，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個(gè)不同的社區(qū)參加公益活動(dòng)．若每個(gè)社區(qū)至少一名義工，則甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²+n．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知冪函數(shù)f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（8，4），則f（x）的值域?yàn)開(kāi)_______．

已知a＞0且a≠1，x=log_a（a³+1），y=log_a（a²+1），試比較x，y的大小．

等比數(shù)列{a_n}的a₂•a₆=4，則a₄=

1. A.
   2
2. B.
   -4
3. C.
   4，-4
4. D.
   2，-2

給出下列四個(gè)命題，真命題是
①垂直于同一條直線的兩條直線平行
②垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
③若直線l₁，l₂與同一個(gè)平面所成的角相等，則l₁∥l₂
④對(duì)任意的直線l與平面α，在平面α內(nèi)必有直線m，使m與l垂直．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①②
4. D.
   ④

己知函數(shù)，且給定條件或，
（1）求^?P的條件下，求f（x）的最值；
（2）若條件q：-2＜f（x）-m＜2，且?p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上取得最小值3？請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)直線l₁：y=2x與直線l₂：x+y=3交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線m過(guò)P點(diǎn)，且與直線l₀：x-2y=0垂直時(shí)，求直線m的方程；
（2）當(dāng)直線m過(guò)P點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線m的距離為1時(shí)，求直線m的方程．