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科目： 來源： 題型：解答題

設(shè)三棱錐D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求證：△ABC是銳角三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知x滿足數(shù)學公式，求數(shù)學公式的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，且數(shù)學公式．求數(shù)學公式的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

一半徑為10的水輪，水輪的圓心距水面7，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上點P到水面距離y與時間x（s）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），則A=________，ω=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖ABCD-A1B1C1D1為正方體，一只青蛙開始在頂點A處，它每次可隨意跳到相鄰三頂點之一，若在五次內(nèi)跳到C1點，則停止跳動；若5次內(nèi)不能跳到C1點，跳完五次也停止跳動，求：
（1）5次以內(nèi)能到C1點的跳法有多少種？
（2）從開始到停止，可能出現(xiàn)的跳法有多少種？

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科目： 來源： 題型：解答題

正實數(shù)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，且{an2}成等差數(shù)列．
（1）證明數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù)；
（2）當n為何值時，an為整數(shù)，并求出使an＜200的所有整數(shù)項的和．

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科目： 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位同學各有5張卡片，現(xiàn)以投擲一枚骰子的形式進行游戲，當擲出奇數(shù)點時．甲贏得乙卡片一張，當擲出偶數(shù)點時，乙贏得甲卡片一張．規(guī)定投擲的次數(shù)達到9次，或在此之前某入贏得對方所有卡片時，游戲終止．
（I）設(shè)x表示游戲終止時投擲的次數(shù)，求x的分布列及期望：
（II）求在投擲9次游戲才結(jié)束的條件下，甲、乙沒有分出勝負的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓C的左頂點A在拋物線y2=x-1上滑動，長軸長為4，左準線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

橢圓數(shù)學公式（a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，其中O為坐標原點．
（1）求數(shù)學公式的值；
（2）若橢圓的離心率e滿足數(shù)學公式≤e≤數(shù)學公式，求橢圓長軸的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x1、x2都滿足f（x1）+f（x2）=2f（數(shù)學公式）（數(shù)學公式），且f（數(shù)學公式）=0，f（x）不恒等于0，求證：
（1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）
（4）f（x）=f（-x）； （5）f（2x）=2f2（x）-1

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同步練習冊答案