8.在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,長為L的絕緣細(xì)線一端系于O點(diǎn),另一端系一帶正電的小球,小球的電荷量$q=\frac{{\sqrt{3}mg}}{3E}$.  求:
(1)細(xì)線拉直小球從OA水平位置由靜止釋放到速度第一次為零時(shí)細(xì)線與過O點(diǎn)豎直線的夾角,此時(shí)小球位置的電勢(shì).(以過O點(diǎn)的等勢(shì)面為零等勢(shì)面)
(2)從A點(diǎn)釋放后小球的最大速度.
(3)若細(xì)線拉直小球從OB水平位置的B點(diǎn)由靜止釋放.問:小球上升的高度.
①若在OA下方或恰到OA線上,說明理由;
②若能到達(dá)OA上方求出經(jīng)過OA線時(shí)的速度大。

分析 (1)應(yīng)用動(dòng)能定理求出細(xì)線與豎直方向的夾角,然后求出電勢(shì);
(2)由動(dòng)能定理可以求出小球的最大速度;
(3)應(yīng)用動(dòng)能定理求出小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度.

解答 解:(1)設(shè)與豎直線夾角為θ,
由動(dòng)能定理得:mglcosθ-qE(l+lsinθ)=0-0,
整理得:$\frac{cosθ}{1+sniθ}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$;
由半角公式:$\frac{cosθ}{1+sniθ}=\frac{{sni({{90}^0}-θ)}}{{1+cos({{90}^0}-θ)}}=tan\frac{{({{90}^0}-θ)}}{2}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$$\frac{{({{90}^0}-θ)}}{2}={30^0}$,
解得:θ=300,(或直接把$\frac{cosθ}{1+sniθ}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$變形解得   θ=300均可)
電勢(shì):φ=ELsin30°=$\frac{1}{2}$EL;
(2)有對(duì)稱性當(dāng)細(xì)繩從水平擺過600角時(shí)速度最大
由動(dòng)能定理得:$mgLsin{60^0}-qE(L-Lcos{60^0})=\frac{1}{2}m{v^2}$,
解得:$v=\sqrt{\frac{{2\sqrt{3}}}{3}gL}$;
(3)能到達(dá)OA線以上.
從B點(diǎn)釋放到細(xì)線剛被拉直小球在合力作用下作直線運(yùn)動(dòng).
剛拉直時(shí)由動(dòng)能定理:${F_合}=\frac{mg}{{cos{{30}^0}}}$${F_合}•L=\frac{mg}{{cos{{30}^0}}}L=\frac{1}{2}m{v^2}$
拉直后與線垂直的速度為(拉直時(shí)損失能量):${v_⊥}=vcos{30^0}$
此后到OA線由動(dòng)能定理得:$qE(Lsni{30^0}+L)-mgLcos{30^0}=\frac{1}{2}mv_{OA}^2-\frac{1}{2}mv_⊥^2$,
解得:${v_{OA}}=\sqrt{\sqrt{3}gL}$;
答:(1)此時(shí)小球位置的電勢(shì)為$\frac{1}{2}$EL.
(2)從A點(diǎn)釋放后小球的最大速度為$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}}{3}gL}$.
(3)①能到達(dá)OA線以上;②經(jīng)過OA線時(shí)的速度大小為$\sqrt{\sqrt{3}gL}$.

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題,難度較大,分析清楚運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵,應(yīng)用動(dòng)能定理可以解題,解題時(shí)注意小球做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18.彈簧振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法中正確的是( 。
A.在平衡位置時(shí)它的機(jī)械能最大
B.在最大位移時(shí)它的彈性勢(shì)能最大
C.從平衡位置到最大位移處它的動(dòng)能減小
D.從最大位移到平衡位置處它的機(jī)械能減小

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19.在圓環(huán)上搭三根光滑桿,將三個(gè)相同的小圓環(huán)從圓環(huán)上桿頂端由靜止釋放,則到達(dá)底端所用時(shí)間的大小關(guān)系正確的是( 。
A.t1<t2<t3B.t1>t2>t3C.t1>t2=t3D.t1=t2=t3

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16.將一物體水平拋出,其水平方向和豎直方向的分速度的大小與時(shí)間關(guān)系圖線如圖所示.在t時(shí)刻,物體的水平位移與豎直位移大小之比是(  )
A.2:1B.1:2C.4:1D.1:4

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3.如圖所示,傳送帶的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,bc與水平面的夾角α=37°.一個(gè)小物體A與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,傳送帶沿圖示的方向運(yùn)動(dòng),速率v=2m/s.若把物體A輕放到a處,它將被傳送帶送到c點(diǎn),此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2.求:
(1)物體A從a點(diǎn)被傳送到b點(diǎn)所用的時(shí)間.
(2)物體A到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.關(guān)于重力的說法正確的是( 。
A.重心一定是物體的幾何中心
B.重力的方向是豎直向下的,一定指向地心
C.重心一定是物體上最重的一點(diǎn)
D.同一個(gè)物體在地球上緯度不同的地方所受重力不相同

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20.從以下器材中選取適當(dāng)?shù)钠鞑,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量阻值約為15KΩ的電阻Rx的電路,要求方法簡捷,Rx兩端的電壓從零開始變化,要盡可能提高測(cè)量的精度.
電流表A1:量程300μA,內(nèi)阻r1為300Ω,
電流表A2:量程100μA,內(nèi)阻r2=500Ω,
電壓表V1:量程10V,內(nèi)阻r3約為15KΩ,
電壓表V2:量程3V,內(nèi)阻r4≈10KΩ;
電阻R0:阻值約為25Ω,作保護(hù)電阻用,額定電流為1A,
滑動(dòng)變阻器R1,阻值約為50Ω,額定電流為1A,
滑動(dòng)變阻器R2,阻值約為1000Ω,額定電流為1A,
電池組E:電動(dòng)勢(shì)4.5V,內(nèi)阻很小但不可忽略,
開關(guān)及導(dǎo)線若干.
(1)應(yīng)選用的電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器分別是:A1、V2、R1(填儀表代號(hào))
(2)在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖
(3)用所測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的物理量計(jì)算Rx,計(jì)算表達(dá)式為Rx=$\frac{U_2}{I_1}$-r1

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17.某壓力鍋結(jié)構(gòu)如圖所示.蓋好密封鍋蓋,將壓力閥套在出氣孔上,給壓力鍋加熱,當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到一定值時(shí),氣體就把壓力閥頂起.假定在壓力閥被頂起時(shí),停止加熱.
已知大氣壓強(qiáng)P隨海拔高度H的變化滿足P=P0(1-αH),其中常數(shù)α>0.結(jié)合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋,當(dāng)壓力閥被頂起時(shí)鍋內(nèi)氣體的溫度有何不同.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.大小分別是5N和7N的兩個(gè)分力的合力大小可能是( 。
A.1NB.13NC.2.5ND.10N

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