Question

12．為了探究“合外力做功與物體動能改變的關系”，某同學設計了如下實驗方案：
第一步：如圖甲所示，把木板一端墊起，滑塊通過跨過定滑輪的細繩與一重錘相連，重錘下連一紙帶，紙帶穿過打點計時器．調整木板傾角，直到輕推滑塊，滑塊沿木板向下勻速運動．
第二步：如圖乙所示，保持木板傾角不變，取下細繩和重錘，將打點計時器安裝在木板靠近定滑輪處，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器．
第三步：接通電源釋放滑塊，使之從靜止開始加速運動，打出的紙帶如圖丙所示．其中打下計數(shù)點O時，滑塊的速度為零，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T．

（1）根據(jù)紙帶求打點計時器打E點時滑塊的速度v_E=$\frac{{{x}_{6}-x}_{4}}{2T}$；
（2）已知重錘質量m，當?shù)氐闹亓�加速度g，合外力在OE段對滑塊做功的表達式W_OE=mgx₅；
（3）利用圖丙數(shù)據(jù)求出各段合外力對滑塊所做的功W及A、B、C、D、E各點的瞬間速度v．以v²為縱軸，以W為橫軸建坐標系，作出v²-W圖象，發(fā)現(xiàn)它是一條過坐標原點的傾斜直線，測得直線斜率為k，則滑塊質量M=$\frac{2}{k}$．

Answer 1

分析 （1）用平均速度代替瞬時速度去求解AB點的速度；
（2）合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x，根據(jù)W=Fx即可求解；
（3）根據(jù)做功公式求出W與v²的關系式即可求解．

解答 解：①用平均速度代替瞬時速度得：V_E=$\frac{{{x}_{6}-x}_{4}}{2T}$；
②合外力為重物的重力，要求出外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊的位移x₅，則：W=Fx=mgx₅；
③合外力做的功為：
W=Fx=Mg•$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$Mv²
所以有：v²=$\frac{2}{M}$W，
已知直線斜率為k，所以M=$\frac{2}{k}$；
故答案為：（（1）$\frac{{{x}_{6}-x}_{4}}{2T}$；（2）mgx₅；（3）$\frac{2}{k}$

點評 本題主要考查了打點計時器中求瞬時速度的方法，能根據(jù)做功公式求出W與v²的關系式，根據(jù)圖象的斜率求解質量，難度適中．