Question

8．一足夠長的傳送帶傾斜地固定在水平地面上，其在電機的帶動下向上以恒定的速度傳動，現(xiàn)將一工件由底端無初速放上，經(jīng)觀測可知該工件在傳送帶上先加速后勻速，以與傳迭帶相同的速度達到頂端．則（　�。�

• A． 加速時傳送帶對工件做正功，勻速時傳送帶對工件不做功
• B． 加速時傳送帶對工件做的功增加了工件的動能
• C． 加速時傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能與工件增加的機械能相等
• D． 整個過程中工件增加的機械能與傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能相等

Answer 1

分析 無論是加速還是勻速，傳送帶對工件都有摩擦力，從而知道傳送帶對工件是否做功．加速過程工件的動能和重力勢能都增加．根據(jù)運動學公式分析工件相對于地的位移與傳送帶與工件間相對位移關系，由功能關系分析C、D項．

解答 解：A、加速時傳送帶對工件的滑動摩擦力沿傳送帶向上，對工件做正功．勻速時，傳送帶對工件有靜摩擦力，且靜摩擦力沿傳送帶向上，仍對工件做正功．故A錯誤．
B、加速時傳送帶對工件做的功增加了工件的動能和重力勢能．故B錯誤．
C、設傳送帶的速度為v，加速時間為t，則加速過程中，工件對地的位移 x₁=$\frac{v}{2}t$，傳送帶的位移大小x₂=vt，兩者相對位移大小△x=x₂-x₁=$\frac{v}{2}t$
傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能 Q=f△x=f$\frac{v}{2}t$
工件增加的機械能△E=fx₁=f$\frac{v}{2}t$，則Q=△E，故C正確．
D、在勻速過程中，工件與傳送帶間沒有相對運動，不產(chǎn)生內(nèi)能，而工件的機械能繼續(xù)增加，所以整個過程中工件增加的機械能大于傳送帶與工件因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．故D錯誤．
故選：C

點評 工件在傳送帶上運動是力學中典型問題，要正確分析工件的受力情況，準確判斷能量的轉(zhuǎn)化情況，知道摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力與相對位移大小的乘積．