Question

8．一艘船的船頭始終正對河岸方向行駛，如圖所示．已知：船在靜水中行駛的速度為v₁，水流速度為v₂，河寬為d．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 船渡河時間為$\fracc4dwu9b{{v}_{1}}$
• B． 船渡河時間為$\fraceibrqeu{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$
• C． 船渡河過程被沖到下游的距離為$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$•d
• D． 船渡河過程被沖到下游的距離為$\fractng9hiw{\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}}$•v₂

Answer 1

分析 因為船垂直于河岸方向的速度不變，而水流方向是垂直于這個方向的，在這個方向上沒有分速度，所以不論水速多大時間不變；水速越大，水流方向的位移就越大．

解答 解：A、設河寬為d，船垂直于河岸的速度為v₁，t=$\fracs6fvzsl{{v}_{1}}$，時間與水速無關，故A正確，B錯誤；
C、如果水流速度為v₂，船渡河過程被沖到下游的距離為x=v₂t=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$d，故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 關鍵是將運動分解為垂直于河岸和平行于河岸兩個分運動，且兩運動具有等時性，然后分別作答即可解決此類問題．