Question

12．我校某探究性學(xué)習(xí)小組欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們組裝了如圖1所示的裝置．試回答：

（1）請(qǐng)寫出圖中A、B、C的名稱．A、沙和沙桶；B滑塊；C打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．為完成該實(shí)驗(yàn)，除圖示器材外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、足量的細(xì)沙，天平另外還需要刻度尺．
（2）為達(dá)成實(shí)驗(yàn)要求，要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證細(xì)線拉力為滑塊的合外力首先要做的步驟平衡摩擦力．
（3）在滿足（2）的條件下，該小組此次實(shí)驗(yàn)打出了一條理想紙帶，圖2是用刻度尺測(cè)量的理想紙帶的中間部分示數(shù)．某同學(xué)要選用1、5兩點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證動(dòng)能定理，需要驗(yàn)證的表達(dá)式（已知拉力F，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間為t，滑塊質(zhì)量M）F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$（請(qǐng)用題給字母表示）．
（4）在圖3中，縱坐標(biāo)表示上述紙帶的1、2、3、4、5等點(diǎn)分別對(duì)0點(diǎn)的速度平方之差，橫坐標(biāo)表示1、2、3、4、5等點(diǎn)對(duì)0點(diǎn)的位移．現(xiàn)已知滑塊的質(zhì)量M=0.4kg，則沙和沙桶的質(zhì)量m=0.01kg（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的原理和實(shí)驗(yàn)器材，需要驗(yàn)證mgx與△E_k的關(guān)系，需要測(cè)量位移x，用到刻度尺．
（2）為使繩子拉力為合力，應(yīng)先平衡摩擦力，繩子拉力近似等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
（3）根據(jù)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出B、D點(diǎn)的速度，即可得到動(dòng)能定理表達(dá)式．
（4）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和F=ma即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意本實(shí)驗(yàn)的原理及實(shí)驗(yàn)器材，所以B為滑塊，C為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，需要測(cè)量滑塊的位移，所以還缺少的器材是刻度尺．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知當(dāng)沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量時(shí)，繩子拉力才近似等于沙和沙桶的重力，所以沙和沙桶應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，由受力分析可知，為保證細(xì)線拉力為木塊的合外力，首先要做的是平衡摩擦力．
（3）在1、5兩點(diǎn)間，根據(jù)動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式為：F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M{v}_{5}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得知，v₁=$\frac{{s}_{2}}{2t}$，v₅=$\frac{{s}_{6}-{s}_{4}}{2t}$
綜合上述兩式可知：F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$
（4）據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v²=2as 可知，a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$=$\frac{0.3}{1.2}m/{s}^{2}$=0.25m/s²
又因?yàn)椋簃g=Ma
所以：m=$\frac{Ma}{g}$=$\frac{0.4×0.25}{10}Kg$=0.01Kg
故答案為：（1）滑塊；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器； 刻度尺；（2）平衡摩擦力；（3）F（s₅-s₁）=$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{2t}）^{2}$-$\frac{1}{2}M（\frac{{s}_{2}}{2t}）^{2}$；（4）0.01．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是怎樣才能使滑塊受到的合力是繩子的拉力，再一個(gè)是怎樣才能使繩子拉力近似等于小桶的重力．