Question

1．長(zhǎng)L=0.5m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m=2kg．現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下：
（1）A的速率為多大時(shí)，對(duì)輕桿無(wú)作用力；
（2）當(dāng)A的速率為4m/s時(shí)，A對(duì)輕桿的作用力大小和方向．（ g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)A對(duì)輕桿作用力為零時(shí)，由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解速度；
（2）比較4m/s與（1）中求出速度的大小，分析桿子作用力的方向，再根據(jù)牛頓第二定律求出力的大�。�

解答 解：（1）當(dāng)A對(duì)輕桿作用力為零時(shí)，由重力提供向心力，則有：
$mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：v=$\sqrt{gL}=\sqrt{5}m/s$
（2）$v′=4m/s＞\sqrt{5}m/s$，則桿子對(duì)A的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得：
F+mg=m$\frac{{v′}^{2}}{L}$
解得：F=$2×\frac{16}{0.5}-20=44N$．
答：（1）A的速率為時(shí)$\sqrt{5}m/s$，對(duì)輕桿無(wú)作用力；
（2）當(dāng)A的速率為4m/s時(shí)，A對(duì)輕桿的作用力大小為44N，方向向下．

點(diǎn)評(píng) 桿子帶著在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)，桿子可能表現(xiàn)為拉力，也可能表現(xiàn)為推力，取決于速度的大小，在最低點(diǎn)，桿子只能表現(xiàn)為拉力