Question

3．邊長為a的正方形的四個頂點上放置如圖所示的點電荷，則中心O處場強（　�。�

• A． 大小為零
• B． 大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿x軸正向
• C． 大小為$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$方向沿y軸正向
• D． 大小為$\frac{\sqrt{2}kq}{2{a}^{2}}$方向沿y軸負向

Answer 1

分析 先分別對出各個電荷在O點的場強，再根據電場的疊加原理分析O點的場強大小，確定方向．

解答 解；兩個帶q電量的電荷在O點產生的電場強度大小為：E₁=k$\frac{q}{（\frac{\sqrt{2}}{2}a）^{2}}$=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$，
2q的電荷產生的電場強度大小為：E₂=k$\frac{2q}{（\frac{\sqrt{2}a}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{a}^{2}}$；
沿對角線的兩個電荷為同種電荷，產生的場強方向相反；則兩個同種電荷的合場強為均為：E₂-E₁=$\frac{2kq}{{a}^{2}}$；方向如圖所示；
則由矢量合成方法可知：
合場強E=$\frac{2\sqrt{2}kq}{{a}^{2}}$；方向沿y軸正方向；
故選：C．

點評 本題考查了電場強度問題，熟練應用點電荷的場強公式及平行四邊形定則是正確解題的關鍵