Question

5．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量材料電阻率的實(shí)驗(yàn)方案，可提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為R_A約0.2Ω，量程為0～0.6A
C．螺旋測(cè)微器
D．電阻箱R₀（阻值變化范圍為0～9999Ω，額定電流為0.5A）
E．滑動(dòng)變阻器R（阻值變化范圍為0～5Ω，額定電流為1A）
F．干電池組E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻為0.05Ω）
G．開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干

根據(jù)以下所述的部分操作，將相應(yīng)的結(jié)果填入橫線上、畫出相應(yīng)的電路圖：
（1）用多用電表粗測(cè)電阻絲的阻值，當(dāng)用“×10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大（見(jiàn)圖1中的a位置），他應(yīng)該換用×1擋（填“×1”或“×100”）．換擋后，在再次測(cè)量前先要進(jìn)行歐姆調(diào)零．經(jīng)過(guò)一系列正確操作后，指針靜止時(shí)處于圖1中的b位置，則該電阻絲的阻值約為15_Ω；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑，其示數(shù)部分如圖2所示，則該次測(cè)量測(cè)得的電阻絲直徑為d=0.266mm；
（3）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表，使得該電壓表最大測(cè)量電壓為3V，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=880Ω；
（4）用改造完的電壓表設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電阻率的實(shí)驗(yàn)電路，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖3中電路圖補(bǔ)畫完整（要在器材適當(dāng)位置標(biāo)出表示相應(yīng)器材的符號(hào)：滑動(dòng)變阻器符號(hào)為R，被測(cè)電阻絲符號(hào)為R_x）；
（5）如果電阻絲的長(zhǎng)度用L表示，電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測(cè)量量寫出該材料電阻率測(cè)量值的表達(dá)式ρ=$\frac{πamqk4m4^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度大，電流大，電阻偏小，故應(yīng)選用小檔位；換擋后應(yīng)該重新校零，再讀數(shù)；
（2）螺旋測(cè)微器讀數(shù)應(yīng)該為：固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；
（3）電壓表改裝為串聯(lián)分壓電阻，根據(jù)歐姆定律進(jìn)行計(jì)算；
（4）為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動(dòng)變阻器用分壓式接法；由于待測(cè)電阻的電阻值較小，根據(jù)“小外偏小”的規(guī)律，用電流表外接法；
（5）根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電阻，再根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率．

解答 解：（1）歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角度大，電流大，電阻偏小，故應(yīng)選用×1檔位；
換擋后應(yīng)該重新校零，再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)用歐姆檔的刻度盤讀數(shù)乘以倍率即可；
因此故答案為：×1Ω，歐姆調(diào)零，15Ω．
（2）螺旋測(cè)微器讀數(shù)應(yīng)該為：固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；
固定刻度讀數(shù)為：0；
半刻度讀數(shù)為：0；
可動(dòng)刻度讀數(shù)為：0.01mm×26.6=0.266mm；
故讀數(shù)為0.266mm；
（3）表頭改裝為電壓表應(yīng)該串聯(lián)分壓電阻，根據(jù)歐姆定律
R₀=$\frac{3V-{I}_{g}{R}_{g}}{{I}_{g}}$=880Ω
（4）如圖所示：

（5）通過(guò)待測(cè)電阻的電流為：I=I₂-I₁
待測(cè)電阻兩端的電壓為：U=I₁（R_g+R₀）
根據(jù)歐姆定律有
R=$\frac{U}{I}$ 根據(jù)電阻定律，有
R=ρ$\frac{L}{S}$
解得
ρ=$\frac{SU}{LI}$=$\frac{πosmy4ec^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$
故答案為：（1）×1，歐姆調(diào)零，15；（2）0.266（0.265～0.268均正確）；（3）880； （4）如上圖所示；（5）$\frac{πmugcaoe^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是：（1）會(huì)用歐姆表初測(cè)電阻；（2）會(huì)用伏安法測(cè)電阻；（3）會(huì)用電阻定律計(jì)算電阻率；（4）會(huì)用螺旋測(cè)微器測(cè)量長(zhǎng)度．