Question

18．如圖所示，半徑為R的半圓形軌道豎直放置，左右兩端高度相同，質量為m的小球從端點A由靜止開始運動，通過最低點B時對軌道壓力大小為2mg，求：
（1）小球經(jīng)過B點時速度的大��；
（2）小球從A點運動到B點過程中克服阻力做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)過B點的速度大小，對A到B的過程運用動能定理，求出該過程中克服阻力做功的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
N=2mg，
解得：${v}_{B}=\sqrt{gR}$．
（2）對A到B的過程運用動能定理得：
$mgR-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
解得：${W}_{f}=\frac{1}{2}mgR$．
答：（1）小球經(jīng)過B點的速度大小為$\sqrt{gR}$；
（2）小球從A點到B點的過程中克服阻力做功大小為$\frac{1}{2}mgR$．

點評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的基本運用，知道最低點向心力的來源，通過牛頓第二定律求出最低點的速度是解決本題的關鍵．