Question

6．某實驗小組利用如圖1實驗裝置測定滑塊與木板間的摩擦因數(shù)，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列小點．

（1）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a=0.496m/s² （保留三位有效數(shù)字）．
（2）為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測量的有BD．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度l      B．滑塊的質(zhì)量m₁ C．木板的質(zhì)量m₂       D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃
E．滑塊運動的時間t
（3）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{1}+{m}_{3}）a}{{m}_{1}g}$ （用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數(shù)的表達式．

解答 解：（1）每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，說明相鄰的計數(shù)點時間間隔：T=0.1s，
根據(jù)逐差法有：a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$=0.496m/s²
（2）要測量動摩擦因數(shù)，由f=μF_N  可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量m₁，
摩擦力要根據(jù)鐵塊的運動來求得，滑塊做的是勻加速運動，拉滑塊運動的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量m₃，故ACE錯誤，BD正確．
（3）以整個系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：
m₁g-f=（m₁+m₃）a   ①
f=m₂gμ      ②
聯(lián)立①②解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{1}+{m}_{3}）a}{{m}_{1}g}$．
故答案為：（1）0.496m/s²；（2）CD；（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{1}+{m}_{3}）a}{{m}_{1}g}$．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，同時要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實驗問題．