Question

19．如圖所示，在一座寺廟門口吊著一口大鐘，在大鐘旁邊并排吊著撞錘，吊撞錘的輕繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，與吊撞錘的點(diǎn)等高且水平相距$\frac{2\sqrt{3}L}{3}$處有一固定的光滑定滑輪，一和尚將輕繩一端繞過定滑輪連在撞錘上，然后緩慢往下拉繩子另一端，使得撞錘提升豎直高度$\frac{L}{2}$時(shí)突然松手，使撞錘自然的擺動(dòng)下去撞擊大鐘，發(fā)出聲音，（重力加速度取g），則（　�。�

• A． 在撞錘上升過程中，和尚對(duì)繩子的拉力大小不變
• B． 松手前瞬間，撞錘上方左右兩邊繩子的拉力之比為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． 撞錘撞擊大鐘前瞬間的速度大小等于$\sqrt{2gL}$
• D． 突然松手時(shí)，撞錘的加速度大小等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$

Answer 1

分析 在撞錘上升的過程中，因?yàn)榫徛�上升，可以看成平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷和尚對(duì)繩子的拉力以及吊繩對(duì)撞錘的拉力的大小變化．突然松手時(shí)，撞錘受吊繩的拉力和重力兩個(gè)力作用，根據(jù)牛頓第二定律求出撞錘的加速度．

解答 解：A、在擺錘上升過程中撞鐘受力如圖所示，因緩慢拉繩，撞鐘受力平衡，由平行四邊形定則作圖知兩繩拉力都發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；
B、松手前瞬間，由幾何知識(shí)知，兩繩恰垂直，且由力的平行四邊形法則得，撞錘上方左右兩邊繩子的拉力之比為$\frac{T_A}{T_B}=tan60°=\sqrt{3}$，故B錯(cuò)誤；
C、松手后，
撞鐘擺下，只有重力做功，由機(jī)械能守恒可知，$mg\frac{L}{2}=\frac{1}{2}m{v^2}$，得$v=\sqrt{gL}$，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)突然松手時(shí)，撞鐘受重力和右側(cè)懸繩拉力作用，將重力分解為沿懸繩和垂直于懸繩的力，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知沿懸繩方向合力為零，則撞鐘受合力為重力沿垂直于右側(cè)懸繩的分力，即F_合=mgcos30°，所以撞鐘加速度為a=gcos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}g$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道突然松手的瞬間，撞錘的合力在垂直于吊繩方向上．