Question

2．如圖所示，置于水平面的平行金屬導(dǎo)軌間距d=0.5m，左端用直導(dǎo)線連接且垂直導(dǎo)軌，金屬棒ab垂直導(dǎo)軌跨在兩導(dǎo)軌之間，距導(dǎo)軌左端L=0.8m，ab與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力為f=0.2N，金屬棒ab的電阻為R=0.2Ω，其他電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．開(kāi)始時(shí)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B₀=1.0T，以后以0.2T/s的變化率均勻增大，從磁感強(qiáng)度開(kāi)始變化，經(jīng)5s金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，穿過(guò)回路的磁通量均勻增大，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，ab受到的安培力均勻增大，當(dāng)它所受的安培力等于大靜摩擦力f_max時(shí)將開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求出此時(shí)的感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，結(jié)合B的變化率就能求出時(shí)間．

解答 解：設(shè)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，感應(yīng)電流大小為I，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}（ld）=0.2×0.8×0.5V=0.08V$
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
$I=\frac{E}{R}=\frac{0.08}{0.2}A=0.4A$
當(dāng)ab棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的安培力等于大靜摩擦力f_max，設(shè)此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則有：
BId=f_max，
得：$B=\frac{{{f_{max}}}}{Id}=\frac{0.4}{0.4×0.5}T=2T$
所以從加上磁場(chǎng)到ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為：$t=\frac{{B-{B_0}}}{{\frac{△B}{△t}}}=\frac{2-1}{0.2}s=5s$
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于本題要知道磁通量均勻變化時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流是一定的，掌握物體剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，并能熟練運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律、安培力公式進(jìn)行處理．