Question

7．某物理興趣小組在一次探究活動(dòng)中，想測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，表面粗糙、一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上；木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個(gè)輕小動(dòng)滑輪，鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)繞在滑輪上的輕細(xì)繩相連，放開(kāi)鉤碼，滑塊在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．（忽略滑輪的摩擦）實(shí)驗(yàn)方法如下：放開(kāi)鉤碼，滑塊加速運(yùn)動(dòng)，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為縱軸，加速度a為橫軸，作F-a圖象（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）若某次打出了一條紙帶如圖乙所示．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離（圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)2，4間漏標(biāo)了3）．該小車(chē)的加速度a=0.74m/s²．
（2）若作出的F-a圖象如圖丙所示；已知重力加速度g取10m/s²．則滑塊和輕小動(dòng)滑輪的總質(zhì)m=2kg，滑塊和長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度公式：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，而△x是相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差，從而即可求解；
（2）由實(shí)驗(yàn)方案可知，滑塊受到的拉力為彈簧秤示數(shù)的兩倍，滑塊同時(shí)受摩擦力，由牛頓第二定律可得彈簧秤示數(shù)與加速度a的關(guān)系．由圖象可得摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)加速度公式：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，設(shè)s₁、s₂的間距為s₀，
那么：a=$\frac{\frac{{s}_{0}-{s}_{1}}{{T}^{2}}+\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{{T}^{2}}}{2}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$=0.74m/s²；
（2）滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數(shù)的兩倍，即：T=2F
滑塊受到的摩擦力為：f=μMg
由牛頓第二定律可得：T-f=Ma
解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：F=$\frac{M}{2}a+\frac{μMg}{2}$
由圖象所給信息可得圖象截距為：b=$\frac{μMg}{2}$
而圖象斜率為k=$\frac{M}{2}$
解得：M=2k=2tanθ（kg）=2kg； 
μ=$\frac{gtanθ}$=0.1
故答案為：（1）0.74；
（2）2；0.1．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是考察學(xué)生實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新能力及運(yùn)用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，對(duì)這種創(chuàng)新類(lèi)型的題目，應(yīng)仔細(xì)分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．