Question

4．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組想測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．其中一位同學(xué)把木板固定在斜面上，他讓木塊從斜面上端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，如圖所示，他使用的實(shí)驗(yàn)器材僅限于：
A．傾角固定的斜面（傾角θ已知）       B．木塊
C．秒表                               D．米尺
你認(rèn)為他實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄的數(shù)據(jù)是斜邊長(zhǎng)L和下滑的時(shí)間t，計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)的公式是μ=$tanθ-\frac{2s}{{g{t^2}cosθ}}$．

Answer 1

分析 木塊沿斜面下滑，用刻度尺測(cè)出斜面的長(zhǎng)度，即木塊的位移，用秒表測(cè)出木塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出木塊的加速度；再用刻度尺測(cè)出斜面的高度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出斜面的傾角；最后對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律列方程，然后求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)出：斜面的長(zhǎng)度L，木塊下滑的時(shí)間t；設(shè)斜面的高度h，斜面的底面邊長(zhǎng)d，
木塊做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則L=$\frac{1}{2}$at²，木塊的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$；
對(duì)木塊，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
設(shè)斜面傾角為θ，sinθ=$\frac{h}{L}$，cosθ=$\fraclthgyas{L}$，
解得：μ=$\frac{h}ahgtkkq$-$\frac{2L}{g{t}^{2}cosθ}$=$tanθ-\frac{2s}{{g{t^2}cosθ}}$；
多次測(cè)量取平均值可以減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差；
故答案為：斜邊長(zhǎng)L和下滑的時(shí)間t，$tanθ-\frac{2s}{{g{t^2}cosθ}}$．

點(diǎn)評(píng) 物體沿斜面下滑是一個(gè)重要的物理模型，這類問(wèn)題變化多樣，包含豐富的物理知識(shí)，一定要對(duì)該過(guò)程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．