Question

15．如圖甲所示，面積為0.2m²的10匝線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直線圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．電阻R=6Ω，線圈電阻r=4Ω，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式
（2）回路中的磁通量的變化率；
（3）回路中的電流大�。�

Answer 1

分析 線圈平面垂直處于勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著時(shí)間均勻變化時(shí)，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導(dǎo)致出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出磁通量變化率，從而確定感應(yīng)電動(dòng)勢大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的圖象，
則有磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式：B=2t+2（T）；
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律：磁通量變化率$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B•S}{△t}$=$\frac{2.4-2.0}{0.2}$×0.2=0.4Wb/s；
（3）則有：E=N$\frac{△∅}{△t}$=10×0.4V=4V，
根據(jù)閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{6+4}$A=0.4A；
答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式B=2t+2（T）；
（2）回路中的磁通量的變化率0.4Wb/s；
（3）回路中的電流大小0.4A．

點(diǎn)評 考查楞次定律來判定感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動(dòng)勢大�。�當(dāng)然本題還可求出電路的電流大小，及電阻消耗的功率．同時(shí)磁通量變化的線圈相當(dāng)于電源．