Question

6．某實驗小組用如圖1所示的裝置探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系．
用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連．兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起．將兩個打點計時器接在同一個電源上，確�？蓪⑺鼈兺瑫r打開或關閉．實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作．打點穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時釋放．在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作．取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗．

請回答以下問題：
（1）圖2為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個打印點選取的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖中標注，單位為cm．打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a₁=0.48m/s²（結果保留兩位有效數(shù)字）．同樣測出車B的加速度a₂，若a₁：a₂近似等于1：2，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與其質(zhì)量成正比．
（2）丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x₁、x₂，也能完成實驗探究．他的驗證方法是比較x₁：x₂是否近似等于1：2，理由是小車從靜止開始運動，紙帶上最初和最末兩個打印點對應小車的運動時間相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x與a成正比，即距離之比等于加速度之比．
（3）下列操作中，對減少實驗誤差有益的是AC
A．換用質(zhì)量大一些的鉤碼
B．換用質(zhì)量大一些的小車
C．調(diào)整定滑輪的高度，使牽引小車的細線與木板平行
D．平衡小車運動時受到的摩擦力時，將細線與小車連接起來．

Answer 1

分析 （1）應用勻變速直線運動的推論：△x=at²可以求出加速度；兩車質(zhì)量相等，根據(jù)圖1所示實驗裝置判斷兩車所示合力的大小關系，然后求出兩車的加速度大小之比．
（2）兩車的運動時間相等，求出兩車的位移，應用勻變速直線運動的位移公式可以求出其位移之比，然后分析答題．
（3）實驗前要平衡摩擦力，平衡摩擦力時不應掛鉤碼，要調(diào)節(jié)滑輪高度，使細線與木板平行；增大鉤碼的質(zhì)量可以使小車受到的拉力增大，加速度增大，紙帶上打出點的間隔增大，可以減小測量計數(shù)點間距離的誤差從而提高實驗精度．

解答 解：（1）每隔4個打印點選取一個計數(shù)點，計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，
加速度為：：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0279-0.0140+0.0332-0.0191+0.0381-0.0232}{9×0．{1}^{2}}$≈0.48m/s²；
由圖1所示實驗裝置可知，小車A受到的拉力為小車B受到拉力的$\frac{1}{2}$，兩車的質(zhì)量m相等，兩車的加速度之比：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{{F}_{A}}{m}}{\frac{{F}_{B}}{m}}$=$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{2}{F}_{B}}{{F}_{B}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩小車都做初速度為零的勻加速直線運動，它們的運動時間t相等，它們的位移之比：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
如果$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{1}{2}$也可以可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與其質(zhì)量成正比．
（3）A、換用質(zhì)量大一些的鉤碼可以使小車的加速度增大，使紙帶上打出的點間隔增大，減小測量誤差，從而減小實驗誤差，故A正確；
B、換用質(zhì)量大一些的小車使小車加速度減小，紙帶上打出的點的間隔減小，增大了測量誤差，從而使實驗誤差增大，故B錯誤；
C、調(diào)整定滑輪的高度，使牽引小車的細線與木板平行可以使小車受到的合力等于繩子的拉力，可以減小實驗誤差，故C正確；
D、平衡小車運動時受到的摩擦力時，不應將細線與小車連接起來，故D錯誤；故選AC；
故答案為：（1）0.48；1：2；（2）比較x₁：x₂ 是否近似等于1：2；小車從靜止開始運動，紙帶上最初和最末兩個打印點對應小車的運動時間相等，由x=$\frac{1}{2}$at²可知，x與a成正比，即距離之比等于加速度之比；（3）AC．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理、考查了實驗誤差分析，分析清楚題意與圖示實驗，理解實驗原理是解題的前提與關鍵；對于實驗題要明確實驗原理，這是解題的前提與關鍵．