Question

7．如圖所示，某同學(xué)乘雪撬從雪坡經(jīng)A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪撬的總質(zhì)量為60kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)圖表中提供的數(shù)據(jù)下列判斷正確的是（設(shè)人與雪撬在BC段所受阻力恒定，g取10m/s²）（　　）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4	10

• A． 人與雪橇從A到B的過程中，重力做功為4.2×l0³J
• B． 人與雪撬從A到B的過程中，損失的機械能為1.2×10⁴J
• C． 0到4s這段時間內(nèi)，合外力對人與雪橇做的功為4.2×10³J
• D． 0到10s這段時間內(nèi)，人與雪撬重力做功的平均功率為1.2×10³W

Answer 1

分析 重力做功根據(jù)W=mgh求解，損失的機械能等于初位置的機械能減去末位置的機械能，根據(jù)動能定理求解合力做功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求解平均功率．

解答 解：A、人與雪橇從A到B的過程中，重力做功W_G=mgh=60×10×20=12000J，故A錯誤；
B、損失的機械能等于初位置的機械能減去末位置的機械能．
△E_減=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$+mgh-$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=12000+$\frac{1}{2}×60×4$-$\frac{1}{2}$×60×12²=780J，故B錯誤；
C、根據(jù)動能定理得：${W}_{合}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}=\frac{1}{2}×60×1{2}^{2}-\frac{1}{2}×60×4$=4200J，故C正確；
D、0到10s這段時間內(nèi)，人與雪撬重力做功的平均功率為$\overline{P}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{12000}{10}=1200W$，故D正確．
故選：CD

點評 本題關(guān)鍵是明記住重力勢能、動能、機械能的表達式，知道平均功率等于功除以時間，基礎(chǔ)問題．