Question

12．某質(zhì)點做簡諧運動，從平衡位置開始計時，經(jīng)0.2s第-次到達M點，如圖所示，再經(jīng)過0.1s第二次到達M點，求它再經(jīng)多長時間第三次到達M點？

Answer 1

分析 分析質(zhì)點可能的運動情況，畫出運動軌跡，確定周期，即一次全振動所用的時間，再確定經(jīng)過多長時間質(zhì)點第三次經(jīng)過M點．

解答 解：如圖所示，設(shè)質(zhì)點B、C之間振動．
若質(zhì)點先向左開始振動，畫出其振動一個周期內(nèi)運動軌跡，如圖1所示，則知周期 T₁=0.2s+0.1s+$\frac{1}{3}$×（0.2-0.1）s=$\frac{1}{3}$s，則該質(zhì)點再過時間△t₁=T-0.1s=$\frac{7}{30}$s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點．
若質(zhì)點先向右開始振動，畫出其振動一個周期內(nèi)運動軌跡，如圖2所示，則知周期 T₁=4（0.2s+$\frac{1}{2}$×0.1s）=1s，則該質(zhì)點再過時間△t₂=T-0.1s=0.9s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點．
答：它再經(jīng)$\frac{7}{30}$s或0.9s時間第三次到達M點．

點評 本題關(guān)鍵畫出質(zhì)點的運動軌跡，分析時間與周期的關(guān)系，一定注意振動方向的不定性，據(jù)此分類分析振動方向．注意不能漏解．