Question

12．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.2s第-次到達(dá)M點(diǎn)，如圖所示，再經(jīng)過0.1s第二次到達(dá)M點(diǎn)，求它再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第三次到達(dá)M點(diǎn)？

Answer 1

分析 分析質(zhì)點(diǎn)可能的運(yùn)動(dòng)情況，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，確定周期，即一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，再確定經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)．

解答 解：如圖所示，設(shè)質(zhì)點(diǎn)B、C之間振動(dòng)．
若質(zhì)點(diǎn)先向左開始振動(dòng)，畫出其振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖1所示，則知周期 T₁=0.2s+0.1s+$\frac{1}{3}$×（0.2-0.1）s=$\frac{1}{3}$s，則該質(zhì)點(diǎn)再過時(shí)間△t₁=T-0.1s=$\frac{7}{30}$s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點(diǎn)．
若質(zhì)點(diǎn)先向右開始振動(dòng)，畫出其振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2所示，則知周期 T₁=4（0.2s+$\frac{1}{2}$×0.1s）=1s，則該質(zhì)點(diǎn)再過時(shí)間△t₂=T-0.1s=0.9s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點(diǎn)．
答：它再經(jīng)$\frac{7}{30}$s或0.9s時(shí)間第三次到達(dá)M點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵畫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析時(shí)間與周期的關(guān)系，一定注意振動(dòng)方向的不定性，據(jù)此分類分析振動(dòng)方向．注意不能漏解．