Question

3．在利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）下面敘述正確的是BD
A、應該用天平稱出物體的質(zhì)量．
B、打點計時器應接在電壓為4～6V的交流電源上．
C、操作時應先放紙帶再通電．
D、應該選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶．
（2）有下列器材可供選用：重錘，鐵架臺，打點計時器，復寫紙，紙帶，秒表，低壓交流電源，導線，電鍵，天平，刻度尺．其中不必要的器材有秒表、天平．
（3）下列關于實驗誤差的說法中，正確的是BD
A．重錘質(zhì)量的稱量不準會造成較大誤差
B．重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差
C．重錘質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差
D．先釋放重物，后接通電源會造成較大誤差
（4）實驗中用打點計時器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個點，C、D、E、F為距A較遠的連續(xù)選取的四個點（其他點子未標出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重錘的質(zhì)量為m=1.00kg；計時器的打點周期為T=0.02s；實驗地點的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗證打下A點到打下D點過程中重錘的機械能守恒．則應計算出：打下D點時重錘的速度v=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$（表達式）=2.15m/s，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₂（表達式）=2.37J，重錘動能的增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$（表達式）=2.31J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定不必要的器材．
（3）實驗中誤差的主要來源是阻力的影響，為了減小阻力影響，重錘質(zhì)量應選擇質(zhì)量大一些、體積小一些的，實驗時應先接通電源，再釋放紙帶．
（4）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）A、實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要用天平測量重物的質(zhì)量，故A錯誤．
B、打點計時器應接在電壓為4～6V的交流電源上．故B正確．
C、操作時應先接通電源，再釋放紙帶，故C錯誤．
D、應該選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶，故D正確．
故選：BD．
（2）實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要用天平測量重物的質(zhì)量，運動的時間可以由打點計時器直接得出，所以不需要秒表．
（3）A、實驗中重物的質(zhì)量不必要測量，重錘質(zhì)量測量不準，不會產(chǎn)生誤差，故A錯誤．
B、為了減小阻力的影響，重錘應選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故B正確，C錯誤．
D、先釋放重物，后接通電源會造成較大誤差，故D正確．
故選：BD．
（4）D點的瞬時速度${v}_{D}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，代入數(shù)據(jù)解得${v}_{D}=\frac{1}{2}×（0.2866-0.2006）×50$=2.15m/s．
重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₂=1×9.8×0.242J≈2.37J，重錘動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$=$\frac{1}{8}×1×5{0}^{2}×（0.2866-0.2006）^{2}$=2.31J．
故答案為：（1）BD；（2）秒表、天平；（3）BD；（4）$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，2.15，mgs₂，2.37，$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$，2.31．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理和誤差的來源，掌握紙帶的處理方法，會根據(jù)紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．