Question

3．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下面敘述正確的是BD
A、應(yīng)該用天平稱出物體的質(zhì)量．
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的交流電源上．
C、操作時(shí)應(yīng)先放紙帶再通電．
D、應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶．
（2）有下列器材可供選用：重錘，鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓交流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平，刻度尺．其中不必要的器材有秒表、天平．
（3）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差的說法中，正確的是BD
A．重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差
B．重錘質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差
C．重錘質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差
D．先釋放重物，后接通電源會(huì)造成較大誤差
（4）實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，C、D、E、F為距A較遠(yuǎn)的連續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)子未標(biāo)出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重錘的質(zhì)量為m=1.00kg；計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T=0.02s；實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過程中重錘的機(jī)械能守恒．則應(yīng)計(jì)算出：打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度v=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$（表達(dá)式）=2.15m/s，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₂（表達(dá)式）=2.37J，重錘動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$（表達(dá)式）=2.31J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定不必要的器材．
（3）實(shí)驗(yàn)中誤差的主要來源是阻力的影響，為了減小阻力影響，重錘質(zhì)量應(yīng)選擇質(zhì)量大一些、體積小一些的，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．
（4）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要用天平測量重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在電壓為4～6V的交流電源上．故B正確．
C、操作時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故C錯(cuò)誤．
D、應(yīng)該選用點(diǎn)跡清晰，第一、二兩點(diǎn)間的距離接近2mm的紙帶，故D正確．
故選：BD．
（2）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不需要用天平測量重物的質(zhì)量，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器直接得出，所以不需要秒表．
（3）A、實(shí)驗(yàn)中重物的質(zhì)量不必要測量，重錘質(zhì)量測量不準(zhǔn)，不會(huì)產(chǎn)生誤差，故A錯(cuò)誤．
B、為了減小阻力的影響，重錘應(yīng)選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故B正確，C錯(cuò)誤．
D、先釋放重物，后接通電源會(huì)造成較大誤差，故D正確．
故選：BD．
（4）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，代入數(shù)據(jù)解得${v}_{D}=\frac{1}{2}×（0.2866-0.2006）×50$=2.15m/s．
重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₂=1×9.8×0.242J≈2.37J，重錘動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}$=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$=$\frac{1}{8}×1×5{0}^{2}×（0.2866-0.2006）^{2}$=2.31J．
故答案為：（1）BD；（2）秒表、天平；（3）BD；（4）$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，2.15，mgs₂，2.37，$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$，2.31．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和誤差的來源，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．