Question

19．如圖所示，兩塊長3cm的平行金屬板A、B相距1cm，并與450V直流電源的兩極相連接，如果在兩板正中間有一電子（m=9×10^-31kg，e=-1.6×10^-19C），沿著垂直于電場線方向以2×10⁷m/s的速度飛入，求：
（1）電子在金屬板間運動時的加速度大小；
（2）如果電子能從金屬板間飛出，求電子在電場中的飛行時間；
（3）判斷電子能否從平行金屬板間飛出．

Answer 1

分析 （1）電子在電場內(nèi)做類平拋運動，重力不計，只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2、3）電子向A板偏轉(zhuǎn)；要使粒子飛出，則應使水平方向位移為板長時，豎直方向上位移小于等于板間距的一半．由運動學公式求出電子運動時間，再求出豎直方向位移，即可判斷能否飛出金屬板．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，則有：$a=\frac{F}{m}=\frac{eE}{m}=\frac{{e{U_{AB}}}}{md}=8×{10^{15}}m/{s^2}$
（2）當電子從正中間沿著垂直于電場線方向以2×10⁷m/s的速度飛入時，
若能飛出電場，則電子在電場中的運動時間為$t=\frac{l}{v_0}=1.5×{10^{-9}}$s   
（3）在AB方向上的位移為$y=\frac{1}{2}a{t^2}$
  得y=0.9cm    
$\frac75n7fbd{2}=0.5$cm，
所以$y＞\fracdz9nj9f{2}$，故電子不能飛出電場    
答：（1）電子在金屬板間運動時的加速度大小8×10¹⁵m/s²；
（2）如果電子能從金屬板間飛出，電子在電場中的飛行時間1.5×10^-9s；
（3）則電子不能從平行金屬板間飛出．

點評 本題也可先求電子到達極板的時間，再求出電子在該時間內(nèi)在垂直電場方向上前進的位移即可判斷．