Question

14．2012年6月18日，載有三名航天員的神舟九號(hào)飛船于下午14時(shí)許與天宮一號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．對(duì)接完成、兩飛行器形成穩(wěn)定運(yùn)行的組合體后，航天員于17時(shí)多進(jìn)入天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器，這實(shí)現(xiàn)了中國(guó)載人航天歷史上首次對(duì)一個(gè)在軌運(yùn)行的航天器的拜訪和駐留．假如神舟九號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們?cè)谲壍郎霞磳��?duì)接時(shí)的模擬圖．當(dāng)它們處于圖甲所示的軌道運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 神舟九號(hào)的加速度比天宮一號(hào)的小
• B． 神舟九號(hào)的運(yùn)行速度比天宮一號(hào)的小
• C． 神舟九號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的短
• D． 神舟九號(hào)通過(guò)加速后變軌可實(shí)現(xiàn)與天宮一號(hào)對(duì)接

Answer 1

分析 由萬(wàn)有引力提供向心力的加速度表達(dá)式，速度表達(dá)式，周期表達(dá)式可分析ABC．
由衛(wèi)星的變軌可分析D

解答 解：
A、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，由于“神舟九號(hào)”比“天宮一號(hào)”軌道半徑小，故“神州九號(hào)”運(yùn)行加速度較大，故A錯(cuò)誤．
B、由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“神舟九號(hào)”比“天宮一號(hào)”軌道半徑小，故“神州九號(hào)”運(yùn)行速度較大，故B錯(cuò)誤．
C、由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于“神舟九號(hào)”比“天宮一號(hào)”軌道半徑小，故“神州九號(hào)”運(yùn)行周期較小，故C正確．
D、“神州九號(hào)”通過(guò)加速可以到“天宮一號(hào)”的軌道上去，從而實(shí)現(xiàn)和“天宮一號(hào)”對(duì)接，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是對(duì)萬(wàn)有引力提供向心力各種表達(dá)式的變形和引用，需要熟練掌握萬(wàn)有引力和圓周運(yùn)動(dòng)公式．會(huì)分析衛(wèi)星的變軌問(wèn)題