Question

2．如圖所示，當(dāng)在a、b兩端加100V電壓時(shí)，c、d兩端的電壓為20V，當(dāng)在c、d兩端加100V電壓時(shí)，a、b兩端的電壓為50V．則R₁：R₂：R₃等于（　　）

• A． 4：2：1
• B． 2：1：1
• C． 3：2：1
• D． 6：3：2

Answer 1

分析 兩種情況下都是電阻的串聯(lián)，當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₂兩端的電壓．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓也等于電阻R₂兩端的電壓．根據(jù)歐姆定律求解電壓．

解答 解：兩種情況下都是電阻的串聯(lián)；
當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓等于電阻R₂兩端的電壓，U₁=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}•E$
所以：$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{E}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$
整理得：R₁=2R₂
當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓等于電阻R₂兩端的電壓，為U₂=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{3}+{R}_{2}}•E$；
所以：$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{3}+{R}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{E}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$
整理得：R₂=2R₃
所以：R₁：R₂：R₃=4：2：1
故選：A

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電路問(wèn)題，首先要明確電路的結(jié)構(gòu)，并能正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析，必要時(shí)應(yīng)進(jìn)行電路的簡(jiǎn)化．