Question

7．已知?dú)湓�子的基態(tài)能量為E₁，激發(fā)態(tài)能量E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長(zhǎng)為（　　）

• A． -$\frac{4hc}{2{E}_{1}}$
• B． -$\frac{2hc}{{E}_{1}}$
• C． -$\frac{4hc}{{E}_{1}}$
• D． -$\frac{9hc}{{E}_{1}}$

Answer 1

分析 最大波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著光子的最小能量，即只要使使氫原子從第一激發(fā)態(tài)恰好電離即可．根據(jù)題意求出第一激發(fā)態(tài)的能量值，恰好電離時(shí)能量為0，然后求解即可．

解答 解：第一激發(fā)態(tài)即第二能級(jí)，是能量最低的激發(fā)態(tài)，則有：${E}_{2}=\frac{1}{4}{E}_{1}$；
電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級(jí)0的過程，需要吸收的光子能量最小為：$0-{E}_{2}=-\frac{{E}_{1}}{4}$
所以有：$-\frac{{E}_{1}}{4}=\frac{hc}{λ}$，解的：λ=-$\frac{4hc}{{E}_{1}}$，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了電離中涉及的氫原子的能級(jí)躍遷問題．同時(shí)明確光子能量、光速、頻率、波長(zhǎng)之間關(guān)系．