Question

5．如圖所示，一內(nèi)壁粗糙的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)形的半徑為R（比細(xì)管的直徑大得多）．在圓管中有一個(gè)直徑比細(xì)管內(nèi)徑略小些的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球的質(zhì)量為m，設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為6mg．此后小球做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能過(guò)最高點(diǎn)，則此過(guò)程中小球克服摩擦力所做的功（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mgR
• B． mgR
• C． 2mgR
• D． $\frac{5}{2}$mgR

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度，因?yàn)樾∏蚯∧芡ㄟ^(guò)最高點(diǎn)，知最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理求出此過(guò)程中小球克服摩擦力所做的功

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，在最低點(diǎn)有：N-mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$，N=6mg，
小球恰好經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)，則最高點(diǎn)的速度為0．
根據(jù)動(dòng)能定理得，-mg•2R-W_f=0-$\frac{1}{2}$mV²，
解得：W_f=0.5mgR．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解