Question

4．如圖（甲）所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖（乙）所示，則（　　）

• A． t₁時刻小球動能最大
• B． t₁～t₂這段時間內(nèi)，小球始終處于超重狀態(tài)
• C． t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少
• D． t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球增加的動能小于彈簧減少的彈性勢能

Answer 1

分析 小球與彈簧接觸向下運動到最低點的過程中，彈簧的彈力逐漸增大，到達最低點時，彈力最大．根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系，判斷速度的變化，從而判斷出小球動能的變化．抓住動能、重力勢能和彈性勢能之和不變，判斷重力勢能和動能之和的變化．

解答 解：A、小球落到彈簧表面后，開始壓縮彈簧，此后彈簧的彈力開始增大，小球受到的合力減小，但方向仍然向下，當重力等于彈力時合力為零，速度達最大，故t₁時刻小球動能沒有達到最大，故A錯誤；
B、根據(jù)圖象可知，t₂時刻彈力最大，此時彈簧被壓縮到最短，則t₁-t₂這段時間內(nèi)，彈力先小于重力后大于重力，則加速度先向下，后向上，小球先失重后超重，故B錯誤；
C、t₂時刻彈力最大，小球速度為零，小球向上做加速運動，當彈力等于重力時加速度為零，速度最大，小球繼續(xù)向上運動，此時加速度方向向下，小球速度減小，則t₂～t₃這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減小，故C正確；
D、t₂-t₃這段時間內(nèi)，小球的彈力減小，說明小球在由最低點上升，彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和重力勢能，故小球增加的動能小于彈簧減小的彈性勢能，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵會通過物體的受力判斷物體的運動情況，知道當加速度方向與速度同向，速度增加，當加速度方向與速度反向時，速度減�。�知道系統(tǒng)在整個運動的過程中，機械能守恒．