Question

16．如圖所示，高h(yuǎn)=0.8m的固定光滑曲面，曲面底端B與平面平滑連接．一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊，從靜止開始從曲面的頂端A點(diǎn)沿曲面滑下，之后在平面上運(yùn)動(dòng)到某點(diǎn)停下．已知物塊與平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．g取10m/s²． 求：
（1）物塊沿曲面滑到底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）物塊在平面上運(yùn)動(dòng)的距離x．

Answer 1

分析 （1）物塊沿曲面滑到底端B點(diǎn)的過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求物塊滑到底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小v．
（2）在平面上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求滑行距離x．

解答 解：以物塊為研究對(duì)象
（1）從A到B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s         
（2）在平面上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=2m          
答：（1）物塊沿曲面滑到底端B點(diǎn)時(shí)的速度大小v是4m/s；
（2）物塊在平面上運(yùn)動(dòng)的距離x是2m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于只有重力做功的情形，可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律，也可以根據(jù)動(dòng)能定理求速度，有摩擦力做功時(shí)，只能根據(jù)動(dòng)能定理或牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究距離．