3．如圖所示，等高、接觸但不粘連的兩木板B、C放置在粗糙的水平地面上，物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初動(dòng)能從B左端沖上木板．若B、C均固定在地面上，發(fā)現(xiàn)A恰能運(yùn)動(dòng)到C的右端．如若解除B、C的固定，A仍以相同初動(dòng)能從B左端沖上木板開始運(yùn)動(dòng)．其中A與B、C間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₁=0.5，B、C與地面動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ₂=0.1，A、B、C質(zhì)量分別為m_A=m_C=1kg、m_B=3kg，B、C長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=2m，g=10m/s²，求（假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）：
（1）物塊A的初動(dòng)能是多少？
（2）如若B、C未固定，A滑過B右端的瞬時(shí)速度多大？
（3）如若B、C未固定，最終B、C間的距離多大？

2．雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星球A、B的質(zhì)量都是m，A、B相距L，它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．實(shí)際觀測(cè)該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值T₀，且$\frac{T}{{T}_{0}}$=k（k＜1），于是有人猜測(cè)這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認(rèn)為C位于雙星A．B的連線正中間，相對(duì)A、B靜止，求：
（1）兩個(gè)星球A．B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值T₀；
（2）星球C的質(zhì)量．

1．如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量均為m，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，B物體放在水平面上．開始時(shí)，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)豎直向上的力F，緩緩將A提起，直到使B恰好離開地面，求這一過程中，外力F至少做多少功？

20．一同學(xué)要探究輕彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好處在桌子邊緣，如圖所示．讓鋼球每次向左壓縮彈簧一段相同的距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向飛出桌面，小球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s，重力加速度為g．

△x/cm	s/cm
2.0	6.1
3.9	12.0
6.0	18.2
8.0	24.1

（1）請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢(shì)能E_p與小鋼球的質(zhì)量m、桌面離地面的高度h、小球拋出的水平距離s等物理量的關(guān)系Ep=$\frac{m{s}^{2}g}{4h}$；
（2）彈簧長(zhǎng)度的壓縮量△x與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，是成正比關(guān)系．最終得出彈簧的彈性勢(shì)能E_p與彈簧的壓縮量△x之間的關(guān)系C．
A．E_p與△x成正比  B．E_p與△x成反比    C．E_p與△x²成正比   D．E_p與△x²成反比．

19．如圖所示，物體A以速度V₀做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)水平方向的位移和豎直方向的位移均為L(zhǎng)，圖1中的虛線是A做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．圖2中的曲線是一光滑軌道，軌道的形狀與圖1中的虛線相同．讓物體B從軌道頂端無初速度下滑，B下滑過程中沒有脫離軌道．物體A、B都可以看做質(zhì)點(diǎn)．重力加速度為g．則下列說法正確的是（　�。�

	A．	A、B兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
	B．	物體B落地時(shí)水平方向的速度大小為$\sqrt{\frac{2gL}{5}}$
	C．	A、B兩物體落地過程中重力的平均功率不相同，$\overline{{P}_{A}}$＞$\overline{{P}_{B}}$
	D．	物體B落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg$\sqrt{2gL}$

18．航天器完成維修地球高軌道衛(wèi)星任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓形軌道Ⅱ，B點(diǎn)為橢圓形軌道Ⅱ的近地點(diǎn)，如圖所示．關(guān)于航天器的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有（　　）

	A．	在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
	B．	從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ時(shí)航天器要在A點(diǎn)制動(dòng)減速
	C．	在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度等于軌道Ⅱ經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度
	D．	在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期

17．一宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)：用不可伸長(zhǎng)的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖甲所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)的豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得繩的拉力F大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．F₁=7F₂，設(shè)R、m、引力常量G以及F₁為已知量，忽略各種阻力．以下說法正確是（　　）

	A．	該星球表面的重力加速度為$\frac{F_2}{7m}$		B．	衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為$\sqrt{\frac{Gm}{R}}$
	C．	星球的質(zhì)量為$\frac{{{F_1}{R^2}}}{7Gm}$		D．	小球在最高點(diǎn)的最小速度為零

16．質(zhì)量為m的物塊始終固定在傾角為θ的斜面上，如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	若斜面向右勻速移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊沒有做功
	B．	若斜面豎直向上勻速移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊做功mgs
	C．	若斜面向左以加速度a移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊做功mas
	D．	若斜面豎直向下以加速度a移動(dòng)距離s，斜面對(duì)物塊做功m（g+a）s

15．小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的3倍，在下落至離地高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的3倍，則h等于（　　）

A．

$\frac{H}{8}$

B．

$\frac{H}{4}$

C．

$\frac{3H}{8}$

D．

$\frac{H}{2}$

14．同步衛(wèi)星與地心的距離為r₁，運(yùn)行速率為v₁，向心加速度為a₁；近地衛(wèi)星運(yùn)行速率為v₂，向心加速度為a₂；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的速率為v₃，向心加速度為a₃；地球半徑為r，則下列比值正確的是（　�。�
①$\frac{{{{v}_1}}}{{{{v}_2}}}=\sqrt{\frac{r}{{{{r}_1}}}}$              ②$\frac{{{{v}_1}}}{{{{v}_3}}}=\frac{{{{r}_1}}}{r}$             ③$\frac{a_1}{a_2}=\frac{{{{r}^2}}}{{{r}_1^2}}$              ④$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{{r}_{1}}^{2}}{{r}^{2}}$．

A．

①③

B．

②④

C．

①③④

D．

①②③