山東省青州市2009屆高三臨場(chǎng)高考模擬題(文科)2009.5.15
學(xué)科網(wǎng)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁(yè).第Ⅱ卷3至10頁(yè)?荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。學(xué)科網(wǎng)
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第Ⅰ卷學(xué)科網(wǎng)
注意事項(xiàng): 學(xué)科網(wǎng)
1.答第Ⅰ卷前.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)、科目涂寫在答題卡上。學(xué)科網(wǎng)
2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答在試卷上無(wú)效。學(xué)科網(wǎng)
3.本卷共10小題,每小題5分,共50分。學(xué)科網(wǎng)
參考公式:學(xué)科網(wǎng)
錐體的體積公式,其中表示錐體的底面積,表示錐體的高。學(xué)科網(wǎng)
一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。學(xué)科網(wǎng)
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則( d )
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(2) 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(B)
A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)
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A.1 B.0 C.-1 D.
(4) 右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是( )
(A)3 (B)12
(C)60 (D)360
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A. B.
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C. D.
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A. B.
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C. D.
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(8) 已知變量x,y滿足約束條件,則的取值范圍是( A )
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A. B.
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C. D.[3,6]
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(9) 在△ABC中,,則△ABC的形狀為( A )
A.直角三角形 B.正三角形
C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
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(10) 若。
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的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)t 的取值范圍是
(D )
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A. B. C. D.
x -2 0 4
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1 -1 1
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的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖,兩正數(shù)a,b滿
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A. B.
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C. D. (12).給出下列四個(gè)結(jié)論:
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①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線恒過(guò)定點(diǎn)P,則過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
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②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為(5,0),一條漸近線方程為則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是;
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③拋物線的準(zhǔn)線方程為;
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④已知雙曲線的取值范圍是(-12,0) 其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( D
) A.1 B.2 C.3 D.4
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第Ⅱ卷學(xué)科網(wǎng)
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注意事項(xiàng):學(xué)科網(wǎng)
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1.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。學(xué)科網(wǎng)
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2.用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。學(xué)科網(wǎng)
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3.本卷共12小題,共100分。學(xué)科網(wǎng) 題號(hào) 二 三
總分 (17) (18) (19) (20) (21) (22) 得分
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學(xué)科網(wǎng) 得分 評(píng)卷人
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二、填空題:本大題共6小題。每小題4分,共24分。把答案填在題中橫線上。學(xué)科網(wǎng) 學(xué)科網(wǎng)
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(13)學(xué)科網(wǎng)如圖,三棱錐P―ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,
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在同一球面上,則這個(gè)球的表面積為 4
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(14) 某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方次差為2,則的值為 208 . (15) 給出下列命題:
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①命題“,使得”的非命題是“對(duì)”; ②獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關(guān)”,這就是“有吸煙習(xí)慣的人,必定會(huì)患慢性氣管炎”; ③某校有高一學(xué)生300人,高二學(xué)生270人,高三學(xué)生210人,現(xiàn)教育局欲用分層抽樣的方法,抽取26名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則高三學(xué)生被抽到的概率最小。
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其中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是①②③ (將所有錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上)。
第1個(gè)
第2個(gè)
第3個(gè) (17)(本小題滿分12分)
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三、 解答題:本大題共6小題,共76分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。學(xué)科網(wǎng)
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(Ⅰ)求的取值范圍;
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(Ⅱ)求的最小值。
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解:(Ⅰ)由題意知
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的夾角
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(Ⅱ)
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有最小值。
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的最小值是.
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(18)(本小題滿分12分)
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解:
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…………………………2分
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…………………………4分
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于是成立!6分
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設(shè)事件A:“恒成立”,則 基本事件總數(shù)為12個(gè),即 (1,2),(1,3),(1,3),(1,5); (2,2),(2,3),(2,4),(2,5); (3,2),(3,3),(3,4),(3,5);…………………………8分 事件A包含事件:(1,2),(1,3); (2,2),(2,3),(2,4),(2,5); (3,2),(3,3),(3,4),(3,5)共10個(gè)……………………10分
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由古典概型得……………………12分
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學(xué)科(19)(本小題滿分12分)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點(diǎn).
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(1)求證:EF∥平面CB1D1; (2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1. (3)如果AB=1,一個(gè)點(diǎn)從F出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過(guò)棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的點(diǎn),又回到F,指出整個(gè)線路的最小值并說(shuō)明理由. (1)證明:連結(jié)BD.
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在長(zhǎng)方體中,對(duì)角線.
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又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn),
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.
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.
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EF∥平面CB1D1. …………4分
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(2) 在長(zhǎng)方體中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1平面 A1B1C1D1,
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AA1⊥B1D1.
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又在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1,
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B1D1⊥平面CAA1C1.
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又 B1D1平面CB1D1,
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平面CAA1C1⊥平面CB1D1.…………8分
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(3)最小值為
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如圖,將正方體六個(gè)面展開(kāi),從圖中F到F,兩點(diǎn)之間線段最短,而且依次經(jīng)過(guò)棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的中點(diǎn),所求的最小值為 .…………12分 (20)(本小題滿分12分)
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設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q,且.
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(1)求橢圓C的離心率; (2)若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l:
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相切,求橢圓C的方程. 解:⑴設(shè)Q(x0,0),由F(-c,0)
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A(0,b)知
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設(shè),
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得…2分
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因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上,所以…………4分
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整理得2b2=3ac,即2(a2-c2)=3ac,,故橢圓的離心率e=………6分
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⑵由⑴知,………………………………7分
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……………………………………………………9分
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于是F(-a,0) Q,
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△AQF的外接圓圓心為(a,0),半徑r=|FQ|=a……………………11分
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所以,解得a=2,∴c=1,b=,所求橢圓方程為……12分 (21)(本小題滿分12分)
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⑴求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
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解:⑴由條件得 顯然
………………1 分
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∵為常數(shù),
………………3分
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∴所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列
………………5分
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⑵由⑴得:,
………………7分
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∴
………………8分
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∵,
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∴
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…10分
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∴
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已知函數(shù).
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(I)討論函數(shù)的單調(diào)性;
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解:(Ⅰ)由題設(shè)知.
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令.
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當(dāng)(i)a>0時(shí),
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(i i)當(dāng)a<0時(shí),
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因?yàn)榫段AB與x軸有公共點(diǎn),所以.
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即.所以.
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故.
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解得。1≤a<0或3≤a≤4. 即所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1,0)∪[3,4].
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