1．下列計(jì)算正確的是�。ā　。�

A.2a²+a=3 a³                B.

　C.　　　　　 D.

2. 第五次全國人口普查結(jié)果顯示，我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1 300 000 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，正確的是　　　  （　�。�

A.1.3×10⁸                  B. 1.3×10⁹

　C. 0.13×10⁸　　　　 　　    D. 1.3×10⁹

3. 如圖1所示是幾個(gè)小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，下圖中為這個(gè)幾何體的正視圖的是　    （　�。�

4. 在圖2中，將左邊方格紙中的圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是　�。ā　。�

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　�。�

A．               B.

C．              D.

6. 陜西我省某市2005年4月1日至7日每天的降水概率如下表：

則這七天降水概率的眾數(shù)和中位數(shù)分別為　     （　�。�

A.30％，30％　　　　　　B. 30％，10％

C. 10％，30％　　　　　　D. 10％，40％

7. 4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球放入一個(gè)不透明的袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這件事情　　�。ā　。�

A.可能發(fā)生　　　　　　　　B.不可能發(fā)生

C.很可能發(fā)生　　　　　　　D.必然發(fā)生

8. 若a與b都是實(shí)數(shù)，且滿足           .

9.設(shè)⊙O_1­­和⊙O₂的半徑分別為R、r(R＞r)，圓心距為O_1­ O₂⁼5，且R、r是方程 的兩根，則兩圓的位置關(guān)系為　　　　　　　　　

10.小明制造了一個(gè)簡單的機(jī)器人，小明遙控它每前行1 m就向左轉(zhuǎn)30°，再前行1 m又向左轉(zhuǎn)30°，則它需要走 　　　　　　　才能回到原處.

11.把二次函數(shù)的圖象向下平移5個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為則函數(shù)的解析式為　　　　　　　.

12.若不等式組（x為未知數(shù)）無解，則函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為　　　　　　　.

13.觀察下列等式

依照以上各式的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立.

14.如圖3，P是⊙O外一點(diǎn)，OP垂直弦AB于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，連結(jié)OA、OB、AP、BP，根據(jù)以上條件，寫出三個(gè)正確結(jié)論（OA=OB除外）：①　　　　　　；②　　　　　　；③　　　　　　.

15.關(guān)于x的方程有增根.那么增根為　　　　　　.

16.分解因式：　　　　　　.

17.如圖4，ΔΔ是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁、 P₂在函數(shù)的圖象中，斜邊都在x軸上，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是　　　　　　.

18.（本小題滿分8分）

計(jì)算：的值.

19.（本小題滿分8分）化簡求值：

先化簡，再求值：其中

20.（本小題滿分9分）某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)地區(qū)的20個(gè)家庭的年收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖5.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息填寫.

（1）完成下表：

（2）這20個(gè)家庭的年平均收入為　　　　　　　萬元；樣本中的中位數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

萬元，眾數(shù)是　　　　　　　萬元；

（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，　　　　　　　更能反映這個(gè)地區(qū)家庭的年收入水平.

21（本小題滿分8分）如圖6，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，BD⊥PC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，PA=OA=OB=1.

（1）求∠P的度數(shù)；

（2）求DE的長.

22.（本小題滿分10分）如圖7，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊CD與CB延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF，求證：∠E=∠F.

23.（本小題滿分10分）我國年人均用紙量約為28千克，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10千克廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕�好紙，所能�?jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹.

（1）若宣昌市2005年初中畢業(yè)生中環(huán)保意識(shí)較強(qiáng)的5萬人，能把自已離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙，那么最少可使多少畝森林免遭砍伐.

（2）宜昌市從2001年初開始實(shí)施天然林保護(hù)工程，到2003年初成效顯著，森林面積大約由1 374.094萬畝增加到1 500.545萬畝，假設(shè)宜昌市年用紙量的15％可以作為廢紙回收.森林面積年均增長率保持不變，請(qǐng)你按宜昌市總?cè)丝跒?15萬計(jì)算.在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，宜昌市新增加的森林面積與因回收廢紙所能保護(hù)的森林面積之和最多可能達(dá)到多少畝（精確到1畝）.

24.（本小題滿分12分）數(shù)學(xué)課上，老題出示圖和下面的條件：“如圖8，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右側(cè)，AB=OA.過點(diǎn)A和B分別作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x²的圖象于點(diǎn)C和D.直線OC交BD于點(diǎn)M,直線CD交y軸于點(diǎn)H.記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為x_C、x_D,點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為y_H .”

某同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)論：①

②數(shù)值關(guān)系：x_C?x_D＝－y_H.

(1)請(qǐng)你驗(yàn)證結(jié)論①和結(jié)論②成立；

（2）請(qǐng)你研究：如果將上述的條件“A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），t＞0”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立？（請(qǐng)說明理由）

（3）進(jìn)一步研究：如果將上述的條件“A坐標(biāo)為（1，0）”改為“A點(diǎn)坐標(biāo)為（t,0）”，又將條件“y=x²”改為“”，其他條件不變，那么x_C、x_D和yH又有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）

25.（本小題滿分12分）

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D3-2-13所示的方格紙中，將ΔABC向上平移3格，再向右平移6格，得ΔA₁ B₁ C₁，再將ΔA₁ B₁ C₁繞點(diǎn)B₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得ΔA₂ B₁ C₂，最的后將ΔA₂ B₁ C₂以點(diǎn)C₂為位似中心放大到2倍，得ΔA₃ B₃ C₂；

（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埖倪m當(dāng)位置畫上坐標(biāo)軸（一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度），在你所建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、C₁、C₂的坐標(biāo)分別為：點(diǎn)C　(　　　　　)  、點(diǎn)C₁(　　　　　)  、點(diǎn)C₂ (　　　　　)  .

26.（本小題滿分12分）

已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，如果是方程的兩個(gè)根，且ΔABC的面積為

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求直線AC和BC的方程；

（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作直線（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得以PQ為一腰的ΔPQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明現(xiàn)由.