2008-2009學年度煙臺市招遠第一學期初四第一學段測評

數(shù)學試卷

說明:本試卷試題共115分,書寫質量3分,卷面安排2分,滿分為120分。

一、選擇題:(將唯一正確答案代號填在括號內(nèi),每小題2分,滿分30分)

1.函數(shù),自變量的取值范圍是

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A.                   B.                 C.                   D.

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2.在Rt△ABE中,若各邊長度都擴大2倍,則銳角A的正切值

A.擴大2倍              B.縮小2倍                C.不變                   D.不能確定

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3.若函數(shù)是二次函數(shù),則的值一定是

A.3                           B.0                         C.3或0                      D.1或2

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4.在△ABC中,∠C=90,AC=6,BE=8,則等于

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A.                      B.                       C.                      D.

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5.拋物線軸的交點坐標是

A.(4,0)            B.(0,4)            C.(-4,0)            D.(0,-4)

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6.已知為銳角,且,則的度數(shù)是

A.30°                        B.45°                      C.60°                     D.90°

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7.拋物線的對稱軸是

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A.直線          B.直線             C.直線           D.直線

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8.當銳角時,的值為

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A.小于            B.大于             C.小于               D.大于

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9.拋物線的頂點坐標是

A.(2,-3)         B.(-2,-3)       C.(-2,3)         D.(2,3)

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10.身高相同的甲、乙、丙三位同學放風箏,三人放出的線長分別為300m、250m200m,線與地面所成的角度分別為30°、45°和60°。假定風箏線是拉直的,則三人所放風箏

A.甲的最高            B.乙的最高               C.丙的最高               D.一樣高

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11.若二次函數(shù)的圖像的最高點是(-1,-3),則的值分別是

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A.                                           B.

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C.                                        D.

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12.如下圖,在△ABC中,∠A=30°,,則AB的長是

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A.4                           B.                  C.5                            D.

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13.在反比例函數(shù)中,當時,的增大而增大,則二次函數(shù) 的圖像大致是

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14.如下圖,一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m,到達一個景點B,再由B沿山坡BC行走200m到達山頂C,若在山頂C處觀測到景點B的俯角為45°,則山高CD為

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A.m                                B.m

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C.m                                     D.400m

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15.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式的值的情況。他們作了如下分工:小明負責找值為1時的值,小亮負責找值為0時的值,小梅負責找最小值,小花負責找最大值。幾分鐘后,各自通報探究的結論,其中錯誤的是

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A.小明認為只有當時,的值為1

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B.小亮認為找不到實數(shù),使的值為0

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C.小梅發(fā)現(xiàn)的值隨的變化而變化,因此認為沒有最小值

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D.小花發(fā)現(xiàn)當取大于2的實數(shù)時,的值隨的增大而增大,因此認為沒有最大值

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二、填空題:(將正確答案填在橫線上,每小題3分,滿分30分)

16.已知斜坡的坡比為,則斜坡的坡角為_________。

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17.已知二次函數(shù)的圖像開口向下,且與軸的負半軸相交,請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的表達式__________________。

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18.若,則銳角的度數(shù)為_________。

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19.把拋物線向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到拋物線對應的函數(shù)的表達式為__________________。

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20.若拋物線經(jīng)過原點,則的值為_________。

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21.小虎同學在計算時,因為粗心把“+”看成“-”,結果得2006,那么計算的正確結果應為_________。

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22.已知拋物線軸一個交點的橫坐標為-1,那么的值為_______。

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23.每周一學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,讓同學們感受國旗的神圣。升國旗時,小穎同學站在離旗桿底部7米處行注目禮,當國旗升至旗桿頂端時,小穎同學視線的仰角恰為60°。若小穎雙眼離地面1.5米,則旗桿的高度為_________米。(用含根號的式子表示)

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24.已知二次函數(shù)的圖像和軸有交點,則的取值范圍是_________。

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25.拋物線上部分點的橫坐標和縱坐標的對應值如下表:

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-3

-2

-1

0

1

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-6

0

4

6

6

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易看出(-2,0)是它與軸的一個交點,則它與軸的另一個交點的坐標為_________。

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三、解答題(每小題8分,滿分24分)

26.計算:

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27.在△ABC中,∠A、∠B都是銳角,且,,AB=10,求△ABC的面積。

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28.玻璃酒杯的軸截面是一段拋物線(如下圖所示),請你根據(jù)圖中的尺寸求出酒面的寬度DC。

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四、實際應用題(每小題10分,滿分20分)

29.某商場書包柜組,將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個。商場經(jīng)理調查得知:這種書包的售價每上漲1元,其每月銷售量就將減少10個。如果將書包柜組每月利潤定為1萬元,那么1萬元是否為最大利潤?請說明理由。

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30.某中學平整的操場上有一根旗桿(如下圖),一數(shù)學興趣小組欲測量其高度,現(xiàn)有測量工具(皮尺、測角器、標桿)可供選用,請你用所學的知識,幫助他們設計測量方案。

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要求:(1)畫出你設計的測量平面圖;

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(2)簡述測量方法,并寫出需要測量的數(shù)據(jù)(長度用……表示;角度用,……表示);

(3)根據(jù)你測量的數(shù)據(jù),計算旗桿的高度.

五、探索題(滿分11分)

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31.如圖,已知拋物線軸有兩個交點A,B,點A在 軸的正半軸上,點B在軸的負半軸上,且OA=OB。

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(1)求的值;

(2)求拋物線的表達式,并寫出拋物線的對稱軸和頂點C的坐標;

(3)問拋物線上是否存在一點M,使△MAC≌△OAC。若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由。

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