1．命題：“若”的逆否命題是                              （    ）

       A．若

       B．若

       C．若

       D．若

2．已知的虛部為              （    ）

       A．1                        B．2                        C．i                         D．2i

3．若a與b+c都是非零向量，則“a+b+c=0”是“a//(b+c)”的                            （    ）

       A．充分而不必要條件                             B．必要而不充分條件

       C．充分必要條件                                    D．既不充分與不必要條件

4．與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是                                                         （    ）

       A．                            B．

       C．                           D．

5．已知直線，若直線l₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），且的方程為                                                                                    （    ）

       A．                                  B．

       C．                                  D．

6．已知（a為常數(shù)）在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是

（    ）

       A．－5                    B．－11                  C．－29                  D．－37

7．為使方程的取值范圍是                  （    ）

       A．                                        B．        

       C．                                       D．

8．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中點(diǎn)，則異面直線AE、BC所成角的正切值為                                                                                               （    ）

       A．                    B．                   C．2                        D．

第二部分 （非選擇題，共110分）

9．若直線的傾斜角為120°，則a的值是            。

10．在一個(gè)水平放置的底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個(gè)半徑為R的實(shí)心鐵球，球完全浸沒(méi)于水中且無(wú)水溢出，若水面高度恰好上升R，則R=        。

11．在等比數(shù)列         ；數(shù)列的前2n項(xiàng)和=           。

12．已知的最小值為             。

13．在坐標(biāo)平面內(nèi)，由不等式組所確定的區(qū)域的面積為=         。

14．已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論：

    ①                          ②

       ③               ④

    其中正確的是           。（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

15．（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知數(shù)列

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

   （3）求使得的集合。

16．（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、

   （1）若的值；

   （2）若

17．（本小題滿(mǎn)分14分）

        一艘輪船在航行過(guò)程中的燃料費(fèi)與它的速度的立方成正比例關(guān)系，其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)96元，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元，要使行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小，這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時(shí)多少公里？

18．（本小題滿(mǎn)分14分）

        已知與曲線、y軸于、為原點(diǎn)。

   （1）求證：；

   （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；

   （3）求△AOB面積的最小值。

19．（本小題滿(mǎn)分14分）