廣西區(qū)南寧二中2009屆高三第一次綜合測試

數(shù)學文科試題

第Ⅰ卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。

1．滿足，且的集合的個數(shù)是（   ）

    A．1              B．2              C．3              D．4

試題詳情

2．命題“若函數(shù)（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數(shù)，則＜0”的逆否命題是                             （    ）

試題詳情

    A．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數(shù)

試題詳情

    B．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內不是減函數(shù)

試題詳情

    C．若＜0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數(shù)

試題詳情

    D．若≥0，則函數(shù)（a＞0,a≠1）在其定義域內是減函數(shù)

試題詳情

3．函數(shù)有                                                 （    ）

試題詳情

    A．極小值是，極大值2 ；         B．極小值，極大值3； 

試題詳情

    C．極小值，極大值1；             D．極小值，極大值3；

試題詳情

4．已知函數(shù)則不等式的解集為              （    ）

試題詳情

    A．         B．         C．         D．    

試題詳情

5．的展開式中的系數(shù)是                                （    ）

    A．－3           B．3              C． －4          D．4 

試題詳情

6．12名同學合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝師要從后排8人中抽2人調整到前排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數(shù)為                                      （    ）

    A．1120                       B．420                        C．840                         D．560  

試題詳情

7．發(fā)行體育彩卷，號碼從000001到999999，購買后揭號對獎，若規(guī)定：從個位數(shù)起，第一、

試題詳情

 三、五位是不同的奇數(shù)，第二、四、六位均為偶數(shù)時為中獎號碼，則中獎面為（    ）

    A．0.75%          B．0.36%          C．15.63%         D．36.26%

試題詳情

8．命題P:若,則是的充分而不必要條件.  命題q:函數(shù)的定義域是（－，則有                                  （    ）

    A．“p或q”為假   B．“p且q”為真   C．p真q假        D．“p或q”為真

 

 

試題詳情

試題詳情

 

      

 

 

 

試題詳情

10．函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍是 （    ）

20081006

試題詳情

11．如果函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則的單調遞減區(qū)間是                           （    ）

試題詳情

    A．      B．        C．         D．  

試題詳情

12．若關于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍為

                                                                        （    ）

試題詳情

    A．          B．         C．          D．

試題詳情

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將每小題的答案填在答題卡相應的題號中。

13．為了調查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，

試題詳情

，由此得到頻率分布直方圖如右圖，

試題詳情

則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的

人數(shù)是      

 

試題詳情

14．某中學的一個研究性學習小組共有10名同學，其中男生名，現(xiàn)從中選出3人參加一項調查活動，若至少有一名女生去參加的概率為，則的最大值=          

試題詳情

15．已知函數(shù)（為常數(shù)）圖象上點A處的切線與直線的夾角為，則A點的橫坐標為                                                    

試題詳情

16．設函數(shù)f（x）=k+3（k-1）+1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則k的取值范圍是        .

 

 

 

 

 

 

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題10分） 設方程的解集為A，方程的解集為B，已知，試求實數(shù)的值。

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題12分）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品．

試題詳情

   （1）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進行檢驗，求至少有1件是合格品的概率；

   （2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．分別求出該商家檢驗出不合格產(chǎn)品為1件和2件的概率，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．（本小題12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足

試題詳情

   （1）求的值          

試題詳情

   （2）解不等式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本小題12分）已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)，并解不等式

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分12分）已知拋物線與直線相切于點．

試題詳情

   （1）求的解析式；

試題詳情

   （2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（本小題12分）設函數(shù) （a、b、c、d∈R）圖象關于原點對稱，且x=1時，取極小值

   （1）求a、b、c、d的值；

試題詳情

   （2）當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；

試題詳情

   （3）若時，求證：.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B


 

  
  
<thead id="gzjjo"></thead>
    <blockquote id="gzjjo"><legend id="gzjjo"></legend></blockquote>
    
   
    
    
    
    
    
    20081006
    13．  13       14．     
15． 
    16．
    三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。
    17． 
    解：
    又 ,
    方程有兩個相等的實數(shù)根，
    由韋達定理，有
    18． 
    解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有
       （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．
        
    ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率
    ．
    故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．
    19． 
    解：（1）         

       （2）
        而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)
             

    即原不等式的解集為  
    20．
    解：由于是R上的奇函數(shù)，則即
    由得，
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    21． 
    解：（Ⅰ）依題意，有
    ，．
    因此，的解析式為；
    （Ⅱ）由（）
    得（），解之得
    （）
    由此可得
    且，
    所以實數(shù)的取值范圍是．
    22．
    解（1）∵函數(shù)圖象關于原點對稱，
    ∴對任意實數(shù)，
    ，
    即恒成立
      
    ，
    時，取極小值，
    解得 
       （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立. 
    假設圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，
    則由知兩點處的切線斜率分別為，
    且     
（ *）
    、，
    此與（*）相矛盾，故假設不成立.

    證明（3），
    或，
    上是減函數(shù)，
                    

     
     
     
     
    
				
	
    
		
    


    同步練習冊答案