1.若全集，集合，則(　 )

A.　　 B.　　 C.　　 D.

22．(本小題滿分14分)已知函數(shù)為實數(shù))，

　 (1)若f(－1) = 0且對任意實數(shù)均有成立，求表達式；

　 (2)在(1)的條件下，當是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；

　 (3)(理科學生做)設(shè)為偶函數(shù)，判斷能否大于0.

高三 數(shù)學 試卷

(請在相應(yīng)選項上打“√”：文科□　　 理科□)

(考試時間:120分鐘；滿分150分)

20．(本小題滿分12分)　　 為了響應(yīng)國家開發(fā)西部的號召，沿海地區(qū)A公司決定一次性投次156萬元，從下個月開始對西部地區(qū)B企業(yè)進行扶持性技術(shù)改造.B企業(yè)的經(jīng)營現(xiàn)狀是：①每月收入為45萬元；②因設(shè)備老化，從下個月開始需支付設(shè)備維修費，第一個月為3萬元，以后逐月遞增2萬元.據(jù)預(yù)測，經(jīng)更新設(shè)備等技術(shù)改造后，B企業(yè)第一個月的收入應(yīng)為16萬元，在以后的3個月中，每月的收入都將比上個月增長50%，而后各月的收入都會穩(wěn)定在第4個月的水平上，假設(shè)改造時間和其它費用忽略不計.

(Ⅰ)如果B企業(yè)按現(xiàn)狀一直生產(chǎn)下去，從下個月開始，最多可維持多少個月使得其每月的收入不少于當月需要支付的設(shè)備維修費？

(Ⅱ)從下個月開始至少經(jīng)過多少個月，改造后的B企業(yè)的累計凈收入不少于仍按現(xiàn)狀生產(chǎn)所帶來的累計凈收入？(注：凈收入=收入－投資或設(shè)備維修費.)

21(文科學生做)(本小題滿分12分)

已知數(shù)列，設(shè)S_n是數(shù)列的前n項和，并且滿足a₁=1，對任意正整數(shù)n，

　 (1)令證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；

　 (2)令的前n項和，求

21 (理科學生做)(本小題滿分12分)

已知數(shù)列中，是其前項和，并且，

⑴設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

⑵設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；

⑶求數(shù)列的通項公式及前項和

19．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

　 (1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

　 (2)若時，函數(shù)f(x)的最小值為2，求此時f(x)的最大值，并指出x為何值時，f(x)取得最大值.

18．(本小題滿分12分)

　　 已知A、B、C的坐標分別為A(3，0)，B(0，3)，C

　 (I)若的值；　 (Ⅱ)若的值.

17．(本小題滿分12分)已知圓C和y軸相切，圓心C在直線上,且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程.

16．如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到

直線和的距離，則稱有序非負實數(shù)對(，)是點M的“距離坐標”．

已知常數(shù)≥0，≥0，給出下列命題：

①　 若＝＝0，則“距離坐標”為(0，0)的

點有且僅有1個；

②　 若＝0，且+≠0，則“距離坐標”為

(，)的點有且僅有2個；

③　 若≠0，則“距離坐標”為(，)的點有且僅有4個．

上述命題中，正確的命題有　 　　　　　　(填寫序號)　　　　　　　　　　　　

15．等差數(shù)列的第3、7、10項成等比數(shù)列，那么這個等比數(shù)列的公比q= 　　　　　　

14、已知的最大值為　 　　　　 　　　 。

13、已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則　　．