題目列表(包括答案和解析)

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19.(本題12分)四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是以ÐABC為600的菱形,PC^平面ABCD,且PC=CD=a, E是PA的中點(diǎn)。

(1)求證:平面EBD^平面ABCD。

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離。

(3)求二面角A-BE-D的正切值。

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18.(本題12分)已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1>0,公比q>0的等比數(shù)列,設(shè)bn=log2an,且b1+b2+b3=6, b1·b2·b3=0,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn。

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)。

(2)設(shè)f(n)=…+,當(dāng)f(n)最大時(shí),求n的值。

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17.(本題12分)已知向量=(sinx, cos2x),=(4sin2(+), 1) (<x<p),若·=,求cos(2x+)的值。

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16.已知關(guān)于x的方程x2+(2a+b)x+b+1=0兩實(shí)根為a、b,且aÎ(-1,1), bÎ(1,2),則a2+b2取值范圍是_________

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15.拋物線y=x2上點(diǎn)A處的切線到直線3x-y+1=0的角為450,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________

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14.如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1,ÐDAD1=450,

ÐCDC1=300,那么異面直線AD1與DC1所成角的余弦值

是___________。

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13.(x3+)10展開式中不含x的項(xiàng)是__________

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12.已知函數(shù)f(x)對(duì)定義域中的任意兩個(gè)值x1, x2(x1¹x2)都有f(x1)+f(x2)>2f()下列函數(shù)①y=x2-x  ②y=()x ③y= -log2(-x) ④y=|tanx|中可以為函數(shù)f(x)的是(  )

A.①③        B.②④        C.①④            D.②③

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11.已知y=f(x)在R上的單調(diào)函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)圖象與y=f -1(x-2)圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,又f(1)=1,則f(1004)的值為(  )

A.2005        B.2006        C.2007            D.2008

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10.函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A¹0, w>0,|j|<)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,且周期為p,則(  )

A.f(x)最大值為A                  B.f(x)圖象過點(diǎn)(0,)

C.f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱     D.f(x)在[]上遞減

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