題目列表(包括答案和解析)

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3.已知點(diǎn)、C是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△ABC的面積的最小值為    .

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2.集合,,則的取值范圍是    .

試題詳情

1.函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是      .

試題詳情

9、若10x=3,10y=4,則10x-y=________________.

11、如果f(x)在區(qū)間[-2,4a-2a]上是奇函數(shù),則a=_________.

  上的增函數(shù)。

答案:

1、C

2、A  

3、C

4、C

5、C

6、C

7、C

8、C

 

    

11、1

15、解:(1)奇函數(shù);(2)(-1,1);(3)證略。

試題詳情

7、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于(  )

  A、2-2k    B、2-(2k-1)   C、-2-(2k+1)    D、2

  A.4x-5   B.-3    C.3   D.5-4x

試題詳情

                第一階梯

[例1]求下列各式的值;

         

  分析:

  根式可化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式,利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算。

  解:

 

       

 

     

 

    

  說(shuō)明:

  既含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,又有根式,一般把根式統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,便于計(jì)算,如果根式中根

  指數(shù)不同,也應(yīng)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。

例2、指出下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù);

  (1)y=4x;  (2)y=x4;   (3)y=-4x;  (4)y=(-4)x;  (5)y=πx; 

  (7)y=xx; 

  分析:

  根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義進(jìn)行判斷。

  解:(1)、(5)為指數(shù)函數(shù);

  (2)不是指數(shù)函數(shù);

  (3)是-1與指數(shù)函數(shù)4x的乘積;

  (4)中底數(shù)-4<0,∴不是指數(shù)函數(shù);

  (6)中指數(shù)不是自變量x,而是x的函數(shù)x2;

  (7)中底數(shù)x不是常數(shù)。

  它們都不符合指數(shù)函數(shù)的定義。

  說(shuō)明:

  指數(shù)函數(shù)嚴(yán)格限定在y=ax(a>0且a≠1)這一結(jié)構(gòu),(2)(3)(4)(6)(7)均不是指數(shù)函數(shù),

  不具備指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。

               第二階梯

例3、

 

   A、1   B、2a-1   C、1或2a-1   D、0

 

      

      

  思路分析: 

  根據(jù)根式的意義直接進(jìn)行判斷.

  解:

 

  (2)取a=0,b=1,A不成立;取a=0,b=-1,C不成立;取a=-1,b=-1,D不成立;因?yàn)閍2+b2≥0,所以B正確,

  故選B.

  答案:(1)C  (2)B

例4、函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是_______。

  思路分析:

  利用二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答。

  解答:

  ∵f(1+x)=f(1-x),∴f(x)的對(duì)稱軸為x=1,由此得b=2,又∵f(0)=3,∴c=3.

  ∴f(x)=x2-2x+3在(-,1)內(nèi)遞減,在(1,+∞)內(nèi)遞增。

  若x≥0,則3x≥2x≥1,∴f(3x)≥f(2x).

  若x<0,則3x<2x<1, ∴f(3x)>f(2x).

  即總有f(3x)≥f(2x),故應(yīng)填f(cx)≥f(bx).

              第三階梯

例5、計(jì)算下列各式;

 

 

  解:

 

    

 

    

  說(shuō)明:

  一般地,進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時(shí),化負(fù)指數(shù)為正指數(shù),化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算,

  便于進(jìn)行乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算,以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。

例6、

 

  分析:

  通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)未知代數(shù)式中分子為立方和可分解為ax+ax與a2x-1+a-2x的積,化簡(jiǎn)約分即可將已知

  代入求出結(jié)果,理解題意要注意從整體考慮。

  解: 

        

說(shuō)明:

先化簡(jiǎn)后計(jì)算是代數(shù)運(yùn)算的常用策略,要培養(yǎng)化簡(jiǎn)意識(shí)! 

三、檢測(cè)題

1、設(shè)0<a<b<1,則下列不等式正確的是(  )

  A、aa<bb   B、ba<bb  C、aa<ba  D、bb<aa

2、已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像不經(jīng)過(guò)(  )

  A、第一象限   B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限

3、下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中,正確的是(  )

       

    

           

       

      

  A、0  B、1/3  C、3   D、4  

6.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,下列等式正確的是(  )

         

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7、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

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6、能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較冪的大;

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5、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì);

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4、掌握指數(shù)函數(shù)的根念;

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