題目列表(包括答案和解析)
4. 已知函數,則的值是( )
(A)-2 (B)-3 (C)1 (D)3
3. 已知,且f (-2)=10,那么f (2)等于( ).
(A)10 (B)-10 (C)-18 (D)-26
2. 條件,條件,則是的( )
(A)充分非必要條件 (B)必要不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要的條件
1. 已知函數,則的值為( )
(A)9 (B) (C)-9 (D)
22.設拋物線過定點A(0,2),且以x軸為準線
(I)試求拋物線頂點M的軌跡C的方程;
(II)如果點P(a,1)不在線段y=1(-2≤x≤2)上,那么當a為何值時,存在曲線C上兩點Q、R,使得
=0
21.已知數列{an}的前n項的和為Sn,且滿足(n≥2)
(I)數列{}是否為A·P?請證明你的結論。
(II)求Sn和an;(III)求證:2+S22+S32+…+Sn2≤
20.設f (x)是定義在[-1,1]上的偶函數,g (x)的圖像與f (x)的圖像關于直線x=1對稱,且當
x∈[2,3]時,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3,其中a為實常數。
(I)求f (x)的解析式;
(II)若f (x)在[0,1]上是增函數,求實數a的取值范圍;
(III)是否存在正整數a,使函數f (x)的圖像的最高點落在直線y=12上?若存在,試求出a的值,否則,請說明理由。
19.如圖,斜三棱柱為ABC-A1B1C1,各棱長均為2,側棱與底面所成角為,側面ABB1A1垂直于底面ABC,在平面ABB1A1內作B1D⊥AB于D。
(I)求證:AB⊥平面B1DC;
(II)求證:B1C⊥C1A;
(III)求四棱錐B-ACC1A1的體積。
18.將4個編號的球隨機地放入3個編號的盒中,對于每一個盒來說,所放的球數k滿足0≤k≤4,假定各種放法都是等可能的,試求:
(I)“第一盒中恰有一個球”的概率;
(II)“第一盒中恰有2個球”的概率;
(III)“第一盒中恰有1個球而第二盒中恰有2個球”的概率。
17.已知向量,定義f (x)=+m(m是實數)
(I)求f (x)的最小正周期
(II)求f (x)的單調遞增區(qū)間
(III)若x ∈[0,]時,f (x)的最大值為4,求m的值
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