(1)C (2)D (3) B (4)D (5) B (6) B (7)C (8)C (9)D (10)C (11)A (12)C

(17)(本小題滿分12分)

某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗合格后方可出廠．質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進行檢驗，若次品數(shù)不超過1件，就認為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認為該盒產(chǎn)品不合格．已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品．

(1)求該盒產(chǎn)品被檢驗合格的概率；

(2)若對該盒產(chǎn)品分別進行兩次檢驗，求兩次檢驗得出的結(jié)果不一致的概率．

(18)(本小題滿分12分)

已知偶函數(shù)f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，求f(x)的最大值及此時x的集合．

(19) (本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中，，，為棱的中點．

		B
	C

已知二次函數(shù)f(x)滿足：①在x=1時有極值； ②圖象過點(0,-3)，且在該點處的切線與直線2x+y=0平行．

(I)求f(x)的解析式；

(II)求函數(shù)g(x)=f(x²)的單調(diào)遞增區(qū)間

(21) (本小題滿分12分)

等差數(shù)列中，，公差是自然數(shù)，等比數(shù)列中，．

(1)試找出一個的值，使的所有項都是中的項；再找出一個的值，使的項不都是中的項(不必證明)；

(Ⅱ)判斷時，是否所有的項都是中的項， 并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)探索當(dāng)且僅當(dāng)取怎樣的自然數(shù)時，的所有項都是中的項，并說明理由．

(22)(本小題滿分14分)

如圖，已知過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，點是弦的中點．

(Ⅰ)若，求點的軌跡方程；

(Ⅱ)求的取值范圍．

高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測

參考解答及評分標(biāo)準

(13)如圖，已知點是棱長為2的正方體的棱的中點，則點到平面的距離等于_____________．

(14)若，則數(shù)列的前項和_____________．

(15)已知則　　　　　 ．

(16)有兩個向量，，今有動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為；另一動點，從開始沿著與向量相同的方向作勻速直線運動，速度為．設(shè)、在時刻秒時分別在、處，則當(dāng)時，　　　　　 秒．

　四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的．

(1)與向量平行的單位向量為(　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．

　C．或　　　　　 　D．　　　　

(2)函數(shù)的定義域為(　 )

A.．　　　　　　　　 B．　

　C．　　　　　　　　　　　　　 D．

(3)已知樣本:

那么頻率為0.3的范圍是(　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

(4)已知直線m、n和平面，則m∥n的一個必要條件是(　　 )

A．m∥，n∥　　　　　　　　　　　 B．m⊥，n⊥

C．m∥，n　　　　　　　　　　 　D．m、n與成等角

(5)若正數(shù)滿足，則的取值范圍是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

(6)設(shè)雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線的離心率為(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

(7)若函數(shù)y=f(x) (xÎR)滿足f(x+2)=f(x)，且xÎ(－1,1]時，f(x)=|x|．則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log₄|x|的圖象的交點的個數(shù)為(　　 )

A．3　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　 D．8

(8)已知點是拋物線上的動點，點在軸上的射影是，點的坐標(biāo)是，則的最小值是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．4 　　　　　　　　C．　　　　　　　 D．5

(9)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于

直線對稱，則的值為　 (　 )

A．1　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．2　　　　　　 D．

(10)能夠使得圓上恰有兩個點到直線距離等于1的的一個值為(　　 )

A．2　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．3　　　　　　 D．

(11)關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞)，則關(guān)于x的不等式的解集是(　 )

A．(-∞,-1)∪(2,+∞)　　　 B．(-1,2)　　　　 C．(1,2)　　　　 D．(-∞,1)∪(2,+∞)

(12)由0，1，2，…，9這十個數(shù)字組成的、無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的個數(shù)為(　　 )

A.180　　　　　　　　　 B.196　　　　　　 C.210　　　　　 　D.224

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

22．(本小題滿分14分)已知點A(2，8)，在拋物線上，的重心與此拋物線的焦點F重合(如圖)

(1)寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標(biāo)；

(2)求線段BC中點M的坐標(biāo)；　　

(3)求BC所在直線的方程。

21．(本小題滿分12分)某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件

服裝的成本為40元，出廠單價定為60元。該廠為鼓勵

銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂

購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元。根

據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件。

(I)設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達式；

(II)當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

(服裝廠售出一件服裝的利潤＝實際出廠單價－成本)

20．(本小題滿分12分)如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，SD垂直

于底面ABCD，。

(1)求證；　　

(2)求面ASD與面BSC所成二面角的大��；

19．(本小題滿分12分){}、{}都是各項為正的數(shù)列，對任意的，都有、、成等差數(shù)列，、、成等比數(shù)列.

(1) 試問{}是否為等差數(shù)列，為什么？

(2) 如=1，=，求；

18．(本小題滿分12分)在中，分別是的對邊長，已知成等比數(shù)列，且，求的大小及的值.

17．(本小題滿分12分)已知 、是夾角為60⁰的兩個單位向量，令向量=2+， =－3+2.　　

(1)求向量的模；　

(2)求向量與的夾角.