8、正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，過每兩個(gè)頂點(diǎn)作一直線，在這些直線中，成角的異面直線的對數(shù)為

　A、24　　　 B、36　　　 C、48　　　　 D、60

7、已知直線與曲線交于P、Q兩點(diǎn)，則(O是原點(diǎn))的面積等于

A、　　 B、　　　 C、　　　 D、

6、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為，若為函數(shù)的極大值，則

A、　　 B、　 C、　　 D、

5、如果且，那么

　A、55　　 B、60　　　 C、66　　 D、70

4、設(shè)，則之間的大小關(guān)系是

　A、　　 B、　 C、　　 D、

3、已知兩定點(diǎn)A(-2，1)，B(2，-1)，若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，則的面積的最大值為　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

　 A、4　　　　　　 B、8　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、不存在

2、已知是定義在R上的函數(shù)，滿足且的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若當(dāng)時(shí)，，則的值為　 　　　　　　

A、　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　 D、

1、已知曲線C的方程是：，則曲線C的大致圖形是

(17)(本小題滿分12分)

解: (1)從該盒10件產(chǎn)品中任抽4件，有等可能的結(jié)果數(shù)為種，……………………1＇

其中次品數(shù)不超過1件有種，…………………………………………………2＇

被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為……………4＇(本步正確，對上兩步不作要求)

．……………………………………………………6＇

(2)兩次檢驗(yàn)是相互獨(dú)立的，可視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，…………………………………………7＇

因兩次檢驗(yàn)得出該盒產(chǎn)品合格的概率均為，

故“兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致”即兩次檢驗(yàn)中恰有一次是合格的概率為

…………………………………10＇

．…………………………………………11＇

答：該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為；兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率為．

…………………………………………………………………………………………………12＇

說明：兩小題中沒有簡要的分析過程，各扣1分．

(18)(本小題滿分12分)

解：f(x)=cosqsinx－(sinxcosq－cosxsinq)+(tanq－2)sinx－sinq

　　　 =sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq．……………………………………………………1¢

因?yàn)?i>f(x)是偶函數(shù)，

所以對任意xÎR，都有f(－x)=f(x)，……………………………………………………2¢

即sinqcos(－x)+(tanq－2)sin(－x)－sinq=sinqcosx+(tanq－2)sinx－sinq,

即(tanq－2)sinx=0，

所以tanq=2．……………………………………………………………………………5¢

由…………………………………………………………………6¢

解得

或……………………………………………………………………8¢

此時(shí)，f(x)=sinq(cosx－1).

當(dāng)sinq=時(shí)，f(x)=(cosx－1)最大值為0，不合題意最小值為0，舍去；.……9¢

當(dāng)sinq=時(shí)，f(x)=(cosx－1)最小值為0，

當(dāng)cosx=－1時(shí)，f(x)有最大值為,…………………………………………11¢

自變量x的集合為{x|x=2kp+p,kÎZ}．.…………………………………………………12¢

(19)(本小題滿分12分)

解法一：

(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

設(shè)，

，

(Ⅱ)，

.

解法二：

(Ⅰ)連結(jié)交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連結(jié)，則∥．

∴直線與所成的角就是異面直線與所成的角．

設(shè)，

則 ，

．　　

　　 ．

中，，，

直三棱柱中，，則．

(Ⅱ)直三棱柱中，，平面．

又，，，

　 平面．　 又平面，

　 平面平面．

(20)(本小題滿分12分)

解：(I)設(shè)f(x)=ax²+bx+c，則f ¢(x)=2ax+b．………………………………………………1¢

　　 由題設(shè)可得：即…………………………………………4¢

解得…………………………………………………………………………5¢

所以f(x)=x²-2x-3．……………………………………………………………………6¢

　 (II)g(x)=f(x²)=x⁴－2x²－3，g ¢(x)=4x³－4x=4x(x－1)(x+1)．………………………8¢

列表：

　　 ………………………………………………………………………………………11¢

　　 由表可得：函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)，(1,+∞)．………………………12¢

(21)(本小題滿分12分)

解：(Ⅰ)時(shí)，的項(xiàng)都是中的項(xiàng)；…………………2＇(任一非負(fù)偶數(shù)均可)

時(shí)，的項(xiàng)不都是中的項(xiàng)．……………………3＇(任一正奇數(shù)均可)

　 (Ⅱ)時(shí)，…………………………………………………4＇

……………………………………………………………5＇

的項(xiàng)一定都是中的項(xiàng)．……………………………………………………………………………7＇

(Ⅲ)當(dāng)且僅當(dāng)取(即非負(fù)偶數(shù))時(shí)，的項(xiàng)都是中的項(xiàng)．理由是：……………………………………………………………………………………………9＇

①當(dāng)時(shí)，

時(shí)，，

其中是的非負(fù)整數(shù)倍，設(shè)為()，

只要取即(為正整數(shù))即可得，即的項(xiàng)都是中的項(xiàng)；……11＇

②當(dāng)時(shí)，不是整數(shù)，也不可能是的項(xiàng)．…………12＇

(22)(本小題滿分14分)

解：(Ⅰ)①若直線∥軸，則點(diǎn)為；………………………………………………1＇

②設(shè)直線，并設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，

由消去，得 ，　　 ①……………………2＇

由直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得，即，所以．……………………………………………………………4＇

由及方程①，得，

，

即…………………………………………………………………………6＇

由于(否則，直線與橢圓無公共點(diǎn))，將上方程組兩式相除得，，代入到方程，得，整理，得(．

綜上所述，點(diǎn)的軌跡方程為(．……………………8＇

(Ⅱ)①當(dāng)∥軸時(shí)，分別是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，則點(diǎn)在原點(diǎn)處，所以，，所以，；……………………………………………9＇

②由方程①，得

所以，，

，

所以．…………………………………………………12＇

因?yàn)?sub>，所以，所以，所以．

綜上所述，．…………………………………………………………14＇

(13)； (14)；　 (15)；　 (16)2．